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    遼寧省大連市甘井子區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

    更新時間:2024-07-13 瀏覽次數(shù):242 類型:中考模擬
    一、單選題
    二、填空題
    三、解答題
    • 19. (2021·甘井子模擬) 已知: 中, ,點 分別為邊 的中點,求證:

    • 20. (2021·甘井子模擬) 某校為了解九年級女生“仰臥起坐”成績的情況,隨機選取該年級部分女生進行測試.以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

      成績等級

      頻數(shù)(人)

      頻率

      優(yōu)秀

      良好

       

       

      及格

      不及格

       

      根據(jù)以上信息,解答下列問題:

      1. (1) 被測試女生中,成績等級為“良好”的女生人數(shù)為人, 成績等級為“及格”的女生人數(shù)占被測試女生總?cè)藬?shù)的百分比為%;
      2. (2) 被測試女生的總?cè)藬?shù)為人,成績等級為“不及格”的女生人數(shù)占被測試女生總?cè)藬?shù)的百分比為%;
      3. (3) 若該校九年級共有 名女生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校八年級女生成績等級為“優(yōu)秀”的學生人數(shù).
    • 21. (2021·甘井子模擬) 如圖要測量古塔 的高度,在塔前平地上點C、D處觀測塔尖A,仰角分別為 ,C、D之間的距離為21m,求古塔的高度.(結(jié)果取整數(shù).參考數(shù)據(jù): , ,

    • 22. (2021·甘井子模擬) 甲、乙兩車先后從A城出發(fā)前往B城,乙到達B城后立即以原速度返回A城,在整個行程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(單位:km)與甲車的行駛時間t(單位:h)的函數(shù)圖象如圖所示.

      1. (1) 甲車的速度為 ;
      2. (2) 求甲出發(fā)后多長時間與乙車再次相遇.
    • 23. (2021·甘井子模擬) 如圖,四邊形 內(nèi)接于 , 的直徑, ,過點D作 的切線交 延長線于點P.

      1. (1) 求證:
      2. (2) 若 ,求 的半徑.
    • 24. (2021·甘井子模擬) 如圖, 中, , , ,點D是 的中點,點E從點B出發(fā),沿邊 以每秒 個單位長度的速度向終點A運動,連接 ,以 , 為鄰邊作 .設點E的運動時間為t(秒), 重合部分面積為S.

      1. (1) 當點F在 邊上時,求t的值;
      2. (2) 求S關于t的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量t的取值范圍.
    • 25. (2021·甘井子模擬) 如圖,在 中, 為角平分線,點E在邊 上, 、 交于F, 于G.

      1. (1) 求證:
      2. (2) 在圖中找到一條與 相等的線段,請指出這條線段,并證明你的結(jié)論;
      3. (3) 當 ,且 時,求 的值(用含有k的式子表示).
    • 26. (2021·甘井子模擬) 已知函數(shù) ,將其圖象不在y軸左側(cè)的部分向下平移 個單位,與圖象的其余部分組成一個新的圖象,記為圖象G.

      1. (1) 當 時,

        ①直接寫出圖象G對應的函數(shù)表達式;

        ②點 在圖象G上,求k的值;

      2. (2) 設圖象G最低點的縱坐標為 ,若 ,直接寫出m的取值范圍;
      3. (3) 若點M在函數(shù) 的圖象上,且橫坐標為 ,作點M關于直線 的對稱點N,當點M不在直線 上時,以點M、N為頂點構(gòu)造矩形 ,使點P、Q落在x軸上,當圖象G在矩形 內(nèi)的部分所對應的函數(shù)值y隨x的增大而成小時,直接寫出m的取值范圍;
      4. (4) 矩形 的頂點坐標分別為 、 、 ,若圖象G與矩形 的邊有兩個公共點,求m的取值范圍.

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