湖北省武漢市2021年數(shù)學中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：241 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·武漢模擬) 實數(shù)-2020的相反數(shù)是（）

A . 2020 B . -2020 C . 2021 D . -2021

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2. (2022八下·連山期末) 下列x的值能使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的是（）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

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3. (2021·武漢模擬) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 從一個只有紅球的盒子里摸出一個球是紅球 B . 買一張電影票，座位號是5的倍數(shù) C . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 D . 走過一個紅綠燈路口時，前方正好是紅燈

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4. (2024八上·岑溪期末) 下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·廣漢模擬) 如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·哈爾濱模擬) 某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·武漢模擬) 若兩個點（x₁ ， ﹣2），（x₂ ， 4）均在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，且x₁＞x₂ ，則k的值可以是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2021·武漢模擬) 某快遞公司每天上午 $\text{[math]}$ 為集中件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)件快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)為：① $\text{[math]}$ 分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為 $\text{[math]}$ 件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為 $\text{[math]}$ 件：③ $\text{[math]}$ 時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為 $\text{[math]}$ 件；④ $\text{[math]}$ 時，兩倉庫快遞件數(shù)相同（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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9. (2021·張灣模擬) 如圖，在半徑為3的⊙O中， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點E.若E是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·武漢模擬) 如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成.第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖形有10個正三角形，…依此規(guī)律，若第n個圖案有2020個三角形，則 $\text{[math]}$ （）

A . 670 B . 672 C . 673 D . 676

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二、填空題

11. (2021八下·津南期中) 化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的結果是.

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12. (2021·武漢模擬) 熱愛勞動，勞動最美！某合作學習小組6名同學一周居家勞動的時間（單位：h），分別為：4，3，3，5，5，6.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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13. (2021·武漢模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·武漢模擬) 在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，則對角線BD＝.

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15. (2021·武漢模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有兩個交點，且交點位于y軸兩側，則下列關于這個二次函數(shù)的說法正確的有.（填序號）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根異號.

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16. (2022·坪山模擬) 如圖，折疊矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使點D落在 $\text{[math]}$ 邊的點M處， $\text{[math]}$ 為折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .設 $\text{[math]}$ 的長為t，用含有t的式子表示四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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三、解答題

17. (2024八上·羅定期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·武漢模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是延長線 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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19. (2021·武漢模擬) 為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：
1. （1）這次隨機抽取的學生共有人？在如圖扇形統(tǒng)計圖中A等級所對應的圓心角度數(shù)為度.
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？
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20. (2021·武漢模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）畫出 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 點的坐標；

（ 2 ）畫出將 $\text{[math]}$ 繞原點 $\text{[math]}$ 按逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 點的坐標.

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21. (2021·武漢模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點C作CE∥AB，與過點A的切線相交于點E，連接AD.
1. （1）求證：AD＝AE.
2. （2）若AB＝10，sin∠DAC＝ $\text{[math]}$ 求AD的長.
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22. (2020九上·蜀山期末) 某超市購進一批時令水果，成本為10 元/千克，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價m(元/千克)與時間x(天)之間的函數(shù)關系式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 為整數(shù)），且其日銷售量y (千克)與時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示：
1. （1）求每天銷售這種水果的利潤W(元)與x(天)之間的函數(shù)關系式；
2. （2）問哪一天銷售這種水果的利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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23. (2021·長沙模擬) 在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，DE、AF交于點M.
1. （1）如圖1，E為AB的中點，AF⊥BC交BC于點F，過點E作EN⊥AF交AF于點N， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如圖2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求證：△AEM∽△AFB；
3. （3）如圖3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求證： $\text{[math]}$ .
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24. (2021·武漢模擬) 如圖1，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，并與直線 $\text{[math]}$ 交于另一點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖2，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）如圖3，將拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使其頂點是坐標原點 $\text{[math]}$ ，得到拋物線 $\text{[math]}$ ；將直線 $\text{[math]}$ 向下平移經(jīng)過坐標原點 $\text{[math]}$ ，交拋物線 $\text{[math]}$ 于另一點 $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限內(nèi)一動點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點， $\text{[math]}$ 軸分別交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，試說明： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 存在一個確定的數(shù)量關系.
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