福建省龍巖市上杭縣初中畢業(yè)班2021年數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查試卷

更新時間：2021-08-09 瀏覽次數(shù)：168 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·棗陽模擬) -2021的相反數(shù)是（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南崗模擬) 下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·廣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的周長為16，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 三條邊的中點，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

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4. (2023·奉賢模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·上杭模擬) 下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

A . 圓 B . 正方形 C . 等邊三角形 D . 平行四邊形

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6. (2021·上杭模擬) 我縣3月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：19，20，22，20，24（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . 20，22 B . 20，20 C . 20，21 D . 21，20

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7. (2021八下·科爾沁期末) 把直線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位后，所得直線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·上杭模擬) 如圖，三角形紙片ABC，點D是BC邊上一點，連接AD，把 $\text{[math]}$ 沿著AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ，DE與AC交于點G，連接BE交AD于點F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為2，則點F到BC的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·上城月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 的值滿足 $\text{[math]}$ 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的最大值為-3，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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二、填空題

11. (2021·吉林模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·廈門模擬) 2020 年是新中國歷史上極不平凡的一年.面對嚴(yán)峻復(fù)雜的國際形勢、艱巨繁重的國內(nèi)改革發(fā)展穩(wěn)定任務(wù)特別是新冠肺炎疫情的嚴(yán)重沖擊，以習(xí)近平同志為核心的黨中央統(tǒng)攬全局，保持戰(zhàn)略定力，準(zhǔn)確判斷形勢，精心謀劃部署，果斷采取行動，付出艱苦努力，及時作出統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重大決策.根據(jù)《中華人民共和國2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》公布的數(shù)據(jù)，2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)1010000億余元，比上年增長2.3%.用科學(xué)記數(shù)法表示 1010000億元為億元.

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13. (2021·上杭模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，PA切 $\text{[math]}$ 于點A ，線段PO交 $\text{[math]}$ 于點C ．連接BC ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·重慶市模擬) 有三張大小、形狀完全相同的卡片.卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.

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15. (2021·上杭模擬) 如圖，山頂上有一個信號塔 $\text{[math]}$ ，已知信號塔高 $\text{[math]}$ ，在山腳下點 $\text{[math]}$ 處測得塔底 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，則山高 $\text{[math]}$ m（點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條豎直線上，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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16. (2021·上杭模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，直線 $\text{[math]}$ 交雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一象限于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答題

17. (2021七下·無為期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·淮安期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接DE.延長DE交AB的延長線于點F.求證：AB=BF.

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19. (2024八下·浦北期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·上杭模擬) 將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并給以證明；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，如圖2，且點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ，求旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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21. (2021·上杭模擬) 青少年學(xué)生要德智體美勞全面發(fā)展，堅持鍛煉是提高身體素質(zhì)的重要途徑.為了解初三年級學(xué)生每周的課外鍛煉情況，某校隨機(jī)抽取初三年級若干名學(xué)生（其中女生20人），對他們一周參加課外鍛煉的時間進(jìn)行了調(diào)查，四舍五入處理后分男生，女生分別制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.已知一周課外鍛煉2小時的女生人數(shù)占樣本人數(shù)的16%，一周課外鍛煉4小時的男女生人數(shù)相等.樣本中女生的課外鍛煉時間數(shù)據(jù)（單位：小時）為：0.9，1.3，1.7，3.2，1.8，2.2，3.9，2.2，2.4，3.2，4.2，3.2，3.3，1.9，2.2，3.8，3.9，4.1，4.3，2.3

女生一周課外鍛煉時間頻數(shù)分布表：

分組（四舍五入）	1小時	2小時	3小時	4小時
頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）	2	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$

男生一周課外鍛煉時間頻數(shù)分布直方圖：

（1）表中 $\text{[math]}$ ，直方圖中 $\text{[math]}$ ；
（2）估算該校初三學(xué)生一周參加課外鍛煉的平均時間.

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22. (2021·上杭模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2021·上杭模擬) 去年在我縣創(chuàng)建“國家文明縣城”行動中，某社區(qū)計劃將面積為 $\text{[math]}$ 的一塊空地進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的1.8倍，如果兩隊各自獨立完成面積為 $\text{[math]}$ 區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.甲隊每天綠化費用是1.05萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元.
1. （1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積（單位： $\text{[math]}$ ）的綠化；
2. （2）由于場地原因，兩個工程隊不能同時進(jìn)場綠化施工，現(xiàn)在先由甲工程隊綠化若干天，剩下的綠化工程由乙工程隊完成，要求總工期不超過48天，問應(yīng)如何安排甲、乙兩個工程隊的綠化天數(shù)才能使總綠化費用最少，最少費用是多少萬元？
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24. (2021·上杭模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，點 $\text{[math]}$ 是半圓的中點，點 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2021·上杭模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 點，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）過拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 與拋物線的另一個交點為 $\text{[math]}$ ，以線段 $\text{[math]}$ 為直徑作圓與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求拋物線的解析式；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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