初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊第五章特殊平行四邊形章末檢測（提...

更新時(shí)間：2021-05-06 瀏覽次數(shù)：262 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021八上·瑞安期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）.

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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2. (2020八上·蘇州期末) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知小正方形的邊長為1，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，邊AC、DF交于點(diǎn)G．下面有四個(gè)結(jié)論：①△ABC≌△DEF；②圖中陰影部分(即△ABC與△DEF重疊部分)的面積為1.5；③△DCG為等邊三角形；④AG=DG．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021九上·佛山月考) 如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2019八下·南潯期末) 在數(shù)學(xué)課拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線平分該平行四邊形的面積．如圖是由5個(gè)邊長是1，且一個(gè)內(nèi)角是60°的小菱形拼成的圖形，P是其中4個(gè)小菱形的公共頂點(diǎn)，小新在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長度是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·沈陽開學(xué)考) 如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，過點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（　?。?

A . 平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形 B . 平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形 C . 平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形 D . 平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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6. (2020八下·北京期末) 在菱形ABCD中，M ， N ， P ， Q分別為邊AB ， BC ， CD ， DA上的一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，對(duì)于任意的菱形ABCD ，下面四個(gè)結(jié)論中：
①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形

正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2019九上·珠海開學(xué)考) 矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 正方形

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8. (2019八下·正定期末) 如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（　?。﹎．

A . 3100 B . 4600 C . 3000 D . 3600

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9. 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（）

A . 點(diǎn)C B . 點(diǎn)O C . 點(diǎn)E D . 點(diǎn)F

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10. (2020·湖州) 七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地.由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示.分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（）

A . 1和1 B . 1和2 C . 2和1 D . 2和2

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二、填空題

11. (2020八下·武侯期末) 如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點(diǎn)G到BC邊的距離為（用含a的代數(shù)式表示）， $\text{[math]}$ ADG的面積的最小值為．

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12. (2021八下·溧水期末) 如圖，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，點(diǎn)E在AD上且DE＝2.點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為EP的中點(diǎn)，則GF＋EF的最小值為.

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13. (2020·高安模擬) 如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長為．

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14. (2019八下·蘇州期中) 如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0)，(0，6)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，將△PQO沿BO翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若四邊形QPOC為菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

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15. (2019八下·樂清期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 面積為1，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn)G，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊在正方形另一側(cè)作菱形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，依次延長 $\text{[math]}$ 類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn) $\text{[math]}$ 則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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16. (2020八下·柯橋月考) 如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線OM上，點(diǎn)C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1.若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長為2011，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為.

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三、解答題

17. (2019八下·廬陽期末) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E在AD上，連接BE，CE，過點(diǎn)A作AG∥CE，分別交BC，BE于點(diǎn)G，F(xiàn)，連接DG交CE于點(diǎn)H．若AE=2，求證：四邊形EFGH是矩形．

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18. (2020八下·海安月考) 如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OF⊥AD于點(diǎn)F，OF＝2cm，AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的長.

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19. (2019八下·泰興期中) 如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形BCMN，連結(jié)AM、BD．
1. （1） AM與BD的關(guān)系是：．
2. （2）如果將正方形BCMN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，它不變（如圖2）．（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
3. （3）在（2）的條件下，連接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020八下·贛榆期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足 $\text{[math]}$ ，M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
1. （1）求b的值；
2. （2）連接OM，若 $\text{[math]}$ 的面積與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積之比為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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21. (2022八下·敦化期末) 如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F.
1. （1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
3. （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請直接寫出t的值.
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22. (2020八下·惠州期末) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F ，垂足為O ．
1. （1）如圖1，連接AF、CE，求證：四邊形AFCE為菱形；
2. （2）如圖1，求AF的長；
3. （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿ΔAFB和ΔCDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
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23. (2020八下·深圳期中) 如圖1，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，邊CD交x軸的正半軸于點(diǎn)E．
1. （1）若A（0，a），且 $\text{[math]}$ ，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在（1）的條件下，若3AO=4EO，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，連結(jié)AC交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)H是A點(diǎn)上方y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AF、AH為邊作平行四邊形AFGH，使G點(diǎn)恰好落在AD邊上，試探討B(tài)F，HG與DG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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24. (2020八下·番禺期末) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，作∠ACD的平分線交AD于F ，過F作直線AC的垂線交AC于P ，交CD的延長線于Q ，又過P作AD的平行線與直線CF交于點(diǎn)E ，連接DE ， AE ， PD ， PB ．
1. （1）求AC ， DQ的長；
2. （2）四邊形DFPE是菱形嗎？為什么？
3. （3）探究線段DQ ， DP ， EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明探究結(jié)論；
4. （4）探究線段PB與AE之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明探究結(jié)論．
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