浙江省紹興市柯橋區(qū)錢(qián)清學(xué)區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：243 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八下·柯橋月考) 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

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2. (2020八下·柯橋月考) 在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·柯橋月考) 下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考)
如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2022八上·京山期中) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022八下·來(lái)賓期末) 某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)），調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù)，可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是（　?。?

A . 0.15 B . 0.2 C . 0.25 D . 0.3

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7. (2020八下·柯橋月考) 下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八下·柯橋月考) 如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·柯橋月考) 某種新產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：

每件售價(jià)（元）

130

150

165

每日銷(xiāo)售量（件）

70

50

35

商場(chǎng)經(jīng)理給該件商品定價(jià)為x元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元。則可列方程為（）

A . （x-120）（200-x）=1600 B . x（200-x）=1600 C . （x-120）（180-x）=1600 D . x（180-x）=1600

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10. (2020八下·柯橋月考) 如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q（0，2）和動(dòng)點(diǎn)P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）.

A . -3 $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ 2 B . -3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·揚(yáng)中模擬) 使式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是.

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12. (2020八下·柯橋月考) 數(shù)據(jù)2， $\text{[math]}$ ，9，2，8，5的平均數(shù)為5，這組數(shù)據(jù)的極差為.

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13. (2024八下·海曙期中) 用反證法證明命題“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，則∠A＞90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè).

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14. (2020八下·柯橋月考) 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：.

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15. (2020八下·柯橋月考)
如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離米．

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16. (2020八下·柯橋月考) 如圖，已知△ABC中，∠B=50°，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，則∠D=.

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17. (2020八下·柯橋月考) 已知x²+x-1=0，求2x² +2x-2012= 。

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18. (2020八下·柯橋月考) 我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，那么“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題.（填“真”或“假”）

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19. (2020八下·柯橋月考) 小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行
折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短 $\text{[math]}$ ；展開(kāi)后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 $\text{[math]}$

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20. (2020八下·柯橋月考) 如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線OM上，點(diǎn)C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長(zhǎng)為2011，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為.

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三、解答題

21. (2020八下·柯橋月考)
1. （1）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：x²+4x-1=0.
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22. (2020八下·柯橋月考) 請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形.
1. （1）從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1）上，且長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$
2. （2）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)四邊形，使它們都是中心對(duì)稱(chēng)圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).（在圖乙中畫(huà)出）
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23. (2020八下·柯橋月考) 某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）.根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1） a= ，b= ；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（3）若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少；

（4）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有150人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

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24. (2020八下·柯橋月考) 兩塊完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如圖①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜邊重合.若三角板Ⅱ不動(dòng)，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動(dòng)，圖②是滑動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)位置.
1. （1）在圖②中，連接BC₁、B₁C，求證：△A₁BC₁≌△AB₁C；
2. （2）三角板Ⅰ滑到什么位置（點(diǎn)B₁落在AB邊的什么位置）時(shí)，四邊形BCB₁C₁是菱形？說(shuō)明理由.
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25. (2020八下·柯橋月考) 如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái)，其基本圖形是菱形，主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成，通過(guò)改變菱形的角度，從而可改變裝修平臺(tái)高度.
1. （1）如圖（1）是一個(gè)基本圖形，已知AB=1米，當(dāng)∠ABC為60°時(shí)，求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度（裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì)）；
2. （2）當(dāng)∠ABC從60°變?yōu)?0°（如圖（2）是一個(gè)基本圖形變化后的圖形）時(shí)，求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.[結(jié)果精確到0.1米］
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26. (2020八下·柯橋月考) 數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF.

經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
1. （1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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27. (2020八下·柯橋月考) 如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的長(zhǎng)方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）.
1. （1）要使無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm² ，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
2. （2）如果把長(zhǎng)方形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長(zhǎng)方形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么它的側(cè)面積（指的是高為剪去的正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的側(cè)面積）可以達(dá)到30cm²嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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