江蘇省南京市溧水區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：138 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·溧水期末) 如圖所示的四張撲克牌中，在旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·合江月考) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的條件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·溧水期末) 下列調(diào)查問題中，適合采用普查的事件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 調(diào)查全國中學(xué)生心理健康狀況 B . 調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命 C . 調(diào)查中央電視臺 $\text{[math]}$ 焦點(diǎn)訪談 $\text{[math]}$ 的收視率 D . 調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況

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4. (2024七下·汝陽期中) 關(guān)于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，則a的范圍為（）

A . －2≤a≤0 B . －2＜a＜0 C . －2≤a＜0 D . －2＜a≤0

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5. (2024八下·建鄴期中) 在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC＝90°，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . AC＝BD B . OA＝OB C . AC⊥BD D . AB＝CD

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6. (2021八下·溧水期末) 某商品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由388元降為268元．已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（　　）

A . 388（1+x）²=268 B . 388（1﹣x）²=268 C . 268（1﹣2x）=388 D . 268（1+x）²=388

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二、填空題

7. (2021八下·溧水期末) 若 $\text{[math]}$ =2-x，則實數(shù)x滿足的條件是

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8. (2024八下·烏魯木齊期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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9. (2024九下·婁底月考) 計算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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10. (2024八下·天河期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八下·溧水期末) 已知點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上的兩點(diǎn)，若x₁＞x₂＞0，則y₁y₂（填“＜”、“＞”或“＝”）

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12. (2021八下·溧水期末) 已知m、n是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021八下·溧水期末) 如圖，在?ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，則∠D的度數(shù)為°.

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14. (2021八下·溧水期末) “復(fù)興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動車組列車.“復(fù)興號”的速度比原來列車的速度每小時快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號”的速度.設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米/時，依題意，可列方程為.

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15. (2021八下·溧水期末) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，則k的值等于．

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16. (2021八下·溧水期末) 如圖，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，點(diǎn)E在AD上且DE＝2.點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)為EP的中點(diǎn)，則GF＋EF的最小值為.

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三、解答題

17. (2021八下·溧水期末) 計算: $\text{[math]}$

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18. (2021八下·溧水期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1.

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19. (2021八下·溧水期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八下·溧水期末) 解方程 $\text{[math]}$ .

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21. (2021八下·溧水期末) 某校在初二年級開設(shè)了素描、舞蹈、合唱、魔方四個社團(tuán)，為了解學(xué)生最喜歡哪一個社團(tuán)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
3. （3）已知該校初二年級共有學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡合唱和舞蹈社團(tuán)的學(xué)生共有人.
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22. (2021八下·溧水期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23. (2021八下·溧水期末) 如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn).
1. （1）若此正方形邊長為2，k=.
2. （2）若此正方形邊長為a，k的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化，請說明理由；若會發(fā)生變化，求出a的值.
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24. (2021八下·溧水期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為邊 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，連接 $\text{[math]}$ ，正方形對角線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021八下·溧水期末) 學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃.
1. （1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
2. （2）在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由.
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26. (2021八下·溧水期末) 同學(xué)們：八年級下冊第9章我們學(xué)習(xí)了一種新的圖形變換旋轉(zhuǎn)，圖形旋轉(zhuǎn)過程中蘊(yùn)含著眾多數(shù)學(xué)規(guī)律，以圖形旋轉(zhuǎn)為依托構(gòu)建的解題方法是解決各類幾何問題的常用方法.
1. （1）（問題提出）
  如圖①，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上.求證：MN＝BM＋DN.
  
  證明思路如下：
  
  第一步：如圖②，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE，再證明E、B、M三點(diǎn)在一條直線上.
  
  第二步：證明 $\text{[math]}$ .
  
  請你按照證明思路寫出完整的證明過程.
2. （2）（初步思考）
  如圖③，四邊形ABCD和CEFG為正方形，連接DG、BE，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
  
  下列關(guān)于這兩個三角形的結(jié)論：①周長相等； ②面積相等； ③∠CBE=∠CDG.
  
  其中所有正確結(jié)論的序號是.
3. （3）（深入研究）
  如圖④，分別以?ABCD的四條邊為邊向外作正方形，連接EF，GH，IJ，KL.若?ABCD的面積為8，則圖中陰影部分（四個三角形）的面積之和為.
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