遼寧省大連市中山區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-05-26 瀏覽次數(shù)：285 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2024八上·會(huì)寧期中) 下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·良慶期中) 下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·盧龍期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A . (-2，-3) B . (3，-2) C . (2，3) D . (-2，3)

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4. (2020七下·中山期末) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和直線(xiàn) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·八公山期末) 下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）

A . 了解某班學(xué)生的身高情況 B . 選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 C . 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 D . 調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力

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6. (2020七下·中山期末) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 則第三邊的長(zhǎng)不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·大興期末) 五邊形的內(nèi)角和為（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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8. (2020七下·中山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·莊河期末) 已知a＜b，下列結(jié)論正確的是（）

A . a+m＞b+m B . a-m＞b-m C . -2a＞-2b D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·中山期末) 《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余 $\text{[math]}$ 尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余 $\text{[math]}$ 尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七下·中山期末) 已知 $\text{[math]}$ 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,則y=．

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12. (2020七下·中山期末) 為了考察我區(qū)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力測(cè)試的成績(jī)，從中抽取 $\text{[math]}$ 本試卷，每本試卷 $\text{[math]}$ 份，在這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是．

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13. (2020七下·中山期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”號(hào))．

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14. (2020七下·中山期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020七下·中山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

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三、解答題

16. (2020七下·中山期末) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021七下·諸暨期中) 已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．
求證：AF∥BC．

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18. (2020七下·中山期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·榆樹(shù)期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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20. (2020七下·中山期末) “中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每個(gè)人的夢(mèng)，也是每個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)．各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符．某中學(xué)在全校 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A：非常喜歡，B：喜歡，C：一般，D：不喜歡，被調(diào)查的同學(xué)只能選取其中的一種．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖形如下)，并根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B：喜歡”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
4. （4）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中“A：非常喜歡”和“B：喜歡”經(jīng)典誦讀的學(xué)生共有多少人．
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21. (2020七下·中山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分線(xiàn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）作圖：過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ，垂足為E；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2020七下·中山期末) 定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 $\text{[math]}$ 的方程，叫做一元二次方程．
如 $\text{[math]}$ ．．．都是一元二次方程．根據(jù)平方根的特征，可以將形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．

如：解方程 $\text{[math]}$ 的思路是：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．

解決問(wèn)題：
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
  解： $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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23. (2020七下·中山期末) 某健身會(huì)館因擴(kuò)大場(chǎng)地，要新添置 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 臺(tái)跑步機(jī)，采購(gòu)人員聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每臺(tái) $\text{[math]}$ 元的兩家健身器材商店，甲商店的優(yōu)惠條件是：兩臺(tái)跑步機(jī)全額收費(fèi)，余下幾臺(tái)都按七折收費(fèi)﹔乙商店的優(yōu)惠條件是：所有跑步機(jī)都按八折收費(fèi)．設(shè)健身會(huì)館要購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)跑步機(jī)，回答下列問(wèn)題：
1. （1）若到甲商店購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)元；若到乙商店購(gòu)買(mǎi)需花費(fèi)元；（用含有x的式子表示）
2. （2）該健身會(huì)館選擇在哪家商店購(gòu)買(mǎi)跑步機(jī)更省錢(qián)．
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24. (2020七下·中山期末) 閱讀下面材料，完成（1）～（3）題．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣—道題：

如圖1，已知 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，小明、小偉、小華三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線(xiàn)，交流了自己的想法：

小明：“如圖2，通過(guò)作平行線(xiàn)，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，由已知 $\text{[math]}$ 可以求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．”

小偉：“如圖3這樣作平行線(xiàn)，經(jīng)過(guò)推理，得 $\text{[math]}$ 也能求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．”

小華：∵如圖4，也能求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．”
1. （1）請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)所畫(huà)的圖形(圖2)，描述小明同學(xué)輔助線(xiàn)的做法，輔助線(xiàn)：；
2. （2）請(qǐng)你根據(jù)以上同學(xué)所畫(huà)的圖形，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°；
3. （3）老師：“這三位同學(xué)解法的共同點(diǎn)，都是過(guò)一點(diǎn)作平行線(xiàn)來(lái)解決問(wèn)題，這個(gè)方法可以推廣．”
  請(qǐng)大家參考這三位同學(xué)的方法，使用與他們類(lèi)似的方法，解決下面的問(wèn)題：
  
  如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 請(qǐng)?zhí)骄? $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系（(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)，并驗(yàn)證你的結(jié)論．
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25. (2020七下·中山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，將點(diǎn)A沿y軸向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位到點(diǎn) $\text{[math]}$ 連接線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(用含b的式子表示)﹔
2. （2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程 $\text{[math]}$ 成立，就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程 $\text{[math]}$ 的解．已知點(diǎn)B和C的坐標(biāo)都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的條件下，平移線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程 $\text{[math]}$ 的解，試說(shuō)明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)也是方程 $\text{[math]}$ 的解．
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