安徽合肥市瑤海區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：225 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·瑤海期末) 要使 $\text{[math]}$ 有意義，x的取值范圍是（）

A . x≥2020 B . x≤2020 C . x> 2020 D . x< 2020

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2. (2020八下·瑤海期末) 下列計(jì)算，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·蘭溪期中) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . x²﹣x（x+3）＝0 B . ax²+bx+c＝0 C . x²﹣2x﹣3＝0 D . x²﹣2y﹣1＝0

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4. (2021八下·宣城期末) 下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A . 3x²- $\text{[math]}$ x+2=0 B . 4x²+4x+1=0 C . x²-3x-4=0 D . $\text{[math]}$ x²-x-1=0

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5. (2020八下·瑤海期末) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 盛夏來(lái)襲，為促進(jìn)消費(fèi)，瑤海萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)從6月份開始對(duì)部分商品進(jìn)行“折上折”（兩次打折數(shù)相同）優(yōu)惠活動(dòng)，已知一件原價(jià)1000元的服裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需640元，設(shè)該服裝原本打x折，則有（）

A . 1000(1-2x)=640 B . 1000(1-x)²=640 C . 1000 $\text{[math]}$ =640 D . 1000 $\text{[math]}$ =640

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7. (2023八下·修水期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，則這個(gè)條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·合肥期末) 小梅每天堅(jiān)持背誦英語(yǔ)單詞，她記錄了某一周每天背誦英語(yǔ)單詞的個(gè)數(shù)，如下表：

星期	日	一	二	三	四	五	六
個(gè)數(shù)	11	12		13	10	13	13

其中有一天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小梅已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·瑤海期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC為等邊三角形，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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10. (2020八下·瑤海期末) 對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“★”：a★b= $\text{[math]}$ ，關(guān)于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）

A . t＜ $\text{[math]}$ B . t＞ $\text{[math]}$ C . t＜ $\text{[math]}$ D . t＞ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八上·順義期中) 如果最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，那么a=.

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12. (2020八下·瑤海期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八下·瑤海期末) 如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則△ABC邊AC上的高BD的長(zhǎng)為.

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14. (2020八下·瑤海期末) 已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)矩形上，其中BD為這個(gè)矩形的對(duì)角線，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是

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三、解答題

15. (2024八下·肇慶期末) 計(jì)算：（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

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16. (2020八下·瑤海期末) 解方程：x²+x=8-x

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17. (2021九上·梁山月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0
1. （1）若x=1是方程的一個(gè)解，寫出a、b滿足的關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)b=a+1時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況．
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18. (2020八下·瑤海期末) 著名數(shù)學(xué)家斐波那契曾研究一列數(shù)，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)），例如這列數(shù)的第8個(gè)數(shù)可以表示為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)以上材料，寫出并計(jì)算這列數(shù)的第2個(gè)數(shù)．

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19. (2020八下·瑤海期末) 《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問(wèn)甲乙行各幾何”．大意是說(shuō)，已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？

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20. (2020八下·瑤海期末)
1. （1）已知線段a、以此為邊，用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不需寫作法）作出一個(gè)含有60°的菱形；
2. （2）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，連接AM、AN，若∠ABC=∠MAN=60°，求證：BM=CN；
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21. (2020八下·瑤海期末) 疫情防控期間，學(xué)生居家鍛煉受到一定限制，不能達(dá)到室外鍛煉的效果，有些同學(xué)存在體能下降的現(xiàn)象．瑤海區(qū)某校八年級(jí)甲、乙兩班各50名學(xué)生，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從這兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?

甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65；

乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70；

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
甲班	1	3	3	2	1
乙班	2	1	3	2	2

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲班	m	75	75
乙班	73	70	n

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求表中m的值；
（2）表中n的值為；
（3）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)．

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22. (2020八下·瑤海期末) 合肥長(zhǎng)江180藝術(shù)街區(qū)進(jìn)行綠化改造，用一段長(zhǎng)40m的籬笆和長(zhǎng)15m的墻AB，圍城一個(gè)矩形的花園，設(shè)平行于墻的一邊DE的長(zhǎng)為xm；
1. （1）如圖1，如果矩形花園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍城，當(dāng)花園面積為150m²時(shí)，求x的值；
2. （2）如圖2，如果矩形花園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另三邊由籬笆ADEF圍城，當(dāng)花園面積是150m²時(shí)，求BF的長(zhǎng)．
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23. (2020八下·瑤海期末) 如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在平行線l₁、l₂上，由B、D向l₁作垂線，垂足分別為M、N．
1. （1）求證：AM=DN；
2. （2）如圖2，正方形AEFG的頂點(diǎn)E在直線l₂上，過(guò)點(diǎn)F、C分別作l₂的垂線段FP、CQ，求證：FP+CQ=DE；
3. （3）如圖3，正方形AEFG的頂點(diǎn)A、G在直線l₁上，頂點(diǎn)E、F在直線l₂上，連接BG并延長(zhǎng)交l2于點(diǎn)R，若∠BRD=30°，AE= $\text{[math]}$ ，求AB．
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