1. (2017·上海)

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B．

1. （1） 求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

3. （2） 點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值；

5. （3） 將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上．原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．