浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校2021屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：185 類型：月考試卷

一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分)

1. (2021九下·柯橋月考) $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·柯橋月考) 數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·渠縣期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九下·柯橋月考) 測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A . 方差 B . 標(biāo)準(zhǔn)差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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5. (2023八上·安新期中) 若線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊上的高線和中線，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九下·柯橋月考) 用配方法解方程x²﹣6x﹣8＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?

A . （x﹣3）²＝17 B . （x﹣3）²＝14 C . （x﹣6）²＝44 D . （x﹣3）²＝1

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7. (2021九上·衢江期末) 如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ，則竹竿AB與AD的長度之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·江油月考) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC ．若點(diǎn)A ， D ， E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2021九下·柯橋月考) 四位同學(xué)在研究函數(shù) $\text{[math]}$ （b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021九下·柯橋月考)
如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則（）

A . x﹣y²=3 B . 2x﹣y²=9 C . 3x﹣y²=15 D . 4x﹣y²=21

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二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)

11. (2021九下·柯橋月考) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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12. (2021九下·柯橋月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 分別交于A，B，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 。

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13. (2021九下·柯橋月考) 對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x ， y ，定義一種新的運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2021九下·柯橋月考) 如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ，交O于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則 $\text{[math]}$

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15. (2021九下·柯橋月考) 如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E ， F分別在邊AB ， BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九下·柯橋月考) 折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，
則AD=

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三、解答題：(本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分.)

17. (2021九下·柯橋月考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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18. (2021·九江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．
1. （1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；
2. （2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19. (2021九下·柯橋月考) 為了解朝陽社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）該社區(qū)中20-60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．
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20. (2021九下·柯橋月考) 如圖，將一個(gè)直角三角形形狀的楔子（Rt△ABC）從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底，可以使木樁向上運(yùn)動(dòng).如果楔子底面的傾斜角為10°，其高度AC為1.8厘米，楔子沿水平方向前進(jìn)一段距離（如箭頭所示），留在外面的楔子長度HC為3厘米.

（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，結(jié)果精確到0.1厘米）
1. （1）求BH的長；
2. （2）木樁上升了多少厘米？
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21. (2022九下·南召開學(xué)考) 某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

銷售單價(jià)x（元/千克）

55

60

65

70

銷售量y（千克）

70

60

50

40
1. （1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
3. （3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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22. (2021九上·永年月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．
1. （1）求證：PD是⊙O的切線；
2. （2）求證：△ABD∽△DCP；
3. （3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長．
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23. (2021·羅莊模擬) 已知拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過A（2，0），B（3n﹣4，y₁），C（5n+6，y₂）三點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x＝1.關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若n＜﹣5，試比較y₁與y₂的大小；
3. （3）若B，C兩點(diǎn)在直線x＝1的兩側(cè)，且y₁＞y₂ ，求n的取值范圍.
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24. (2021九下·柯橋月考) 有一組對(duì)角互余的凸四邊形稱為對(duì)余四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為對(duì)余線.
1. （1）【理解運(yùn)用】
  如圖①，對(duì)余四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，連接AC.若AC＝AB，求sin∠CAD的值；
2. （2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，當(dāng)2CD²+CB²＝CA²時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對(duì)余四邊形.證明你的結(jié)論；
3. （3）【拓展提升】
  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對(duì)余四邊形，點(diǎn)E在對(duì)余線BD上，且位于△ABC內(nèi)部，∠AEC＝90°+∠ABC.設(shè) $\text{[math]}$ ＝u，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t，請(qǐng)直接寫出u關(guān)于t的函數(shù)解析式.
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