江蘇省淮安市洪澤縣黃集中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-11-29 瀏覽次數(shù)：1144 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021·江都模擬) ﹣5的相反數(shù)是（）

A . 5 B . ±5 C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·洪澤模擬) 下列運(yùn)算正確的是（?? ）

A . a²?a³=a⁶ B . （﹣a²）³=﹣a⁶ C . （ab）²=ab² D . a⁶÷a³=a²

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3. (2017·吉林模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·洪澤模擬) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·黑龍江模擬) 由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則在以下視圖中，與其它三個(gè)形狀都不同的是（）

A . 主視圖 B . 俯視圖 C . 左視圖 D . 右視圖

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6. (2023九上·西吉期中) 一元二次方程x²+2x+2=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

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7. (2018·江油模擬) 我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購買體育器材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：
籌款金額（元）
5
10
15
20
25
30
人數(shù)
3
7
11
11
13
5
則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 11，20 B . 25，11 C . 20，25 D . 25，20

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8. 如圖，四邊形ABCD，∠A=110°，若點(diǎn)D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（）

A . 90° B . 110° C . 120° D . 140°

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二、填空題

9. (2017·洪澤模擬) 分解因式：ax²﹣4a=

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10. (2023八上·中江期中) 點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是．

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11. (2017·洪澤模擬) 據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．

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12. (2017·洪澤模擬) 布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是．

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13. (2019·港南模擬) 如圖，l₁∥l₂ ， ∠1=56°，則∠2的度數(shù)為．

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14. (2017·洪澤模擬) 若圓柱的底面圓半徑為2cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為cm² ．

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15. (2017·洪澤模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠ACO=°．

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16. (2017·洪澤模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是．

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17. (2017·洪澤模擬) 如圖，將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)C恰好落在邊B′F上．若AE=3，BE=5，則FC=．

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三、解答題

18. (2017·洪澤模擬) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣4tan45°
2. （2）解方程：x²=3x．
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19. (2017·洪澤模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2017·洪澤模擬) 如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=CF．
1. （1）求證：△ABE≌△DCF；
2. （2）試證明：以A，F(xiàn)，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
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21. (2017·洪澤模擬) 近年來，各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15﹣65歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過程中對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A：沒影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無聲運(yùn)動(dòng)，D：影響很大，建議取締；E：不關(guān)心這個(gè)問題，將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）填空m=，態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若全區(qū)15﹣65歲年齡段有20萬人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)；
4. （4）若在這次調(diào)查的市民中，從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少？
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22. (2017·洪澤模擬) 在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．
1. （1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，（卡片用A，B，C，D表示）；
2. （2）我們知道，滿足a²+b²=c²的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．
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23. (2017·洪澤模擬) 如圖，點(diǎn)B，C，D都在⊙O上，過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：AC是⊙O的切線；
2. （2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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24. 如圖，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC的長(zhǎng)；
2. （2）利用此圖形求tan15°的值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.2）
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25. (2017·洪澤模擬) 騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車經(jīng)營(yíng)的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

A型車
B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）
1100
1400
銷售價(jià)格（元/輛）
今年的銷售價(jià)格
2400
1. （1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元；
2. （2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
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26. (2017·洪澤模擬) 已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
1. （1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
2. （2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
3. （3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．
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27. (2017·洪澤模擬) 小明拿兩個(gè)大小不等直角三角板作拼圖，如圖①小三角板的斜邊與大三角板直角邊正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．
1. （1） AB的長(zhǎng)；四邊形ABCD的面積=（直接填空）；
2. （2）如圖2，若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)A沿AB方向鎖經(jīng)過的線段長(zhǎng)度），當(dāng)點(diǎn)D平移到線段大三角板ABC的邊上時(shí)，求出相應(yīng)的m的值；
3. （3）如圖3，小明將小三角板ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACD為△AC′D′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C′D′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接求出此時(shí)D′Q的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由
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