湖北省襄陽市棗陽市2017年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2017-12-04 瀏覽次數(shù)：448 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018七上·惠東期中) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . 5 B . ﹣3 C . 0 D . 2

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2. (2017·棗陽模擬) 下列計算正確的是（　?。?/p>

A . 3x²﹣2x²=1 B . x+x=x² C . 4x⁸÷2x²=2x⁴ D . x?x=x²

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3. (2017·棗陽模擬) 如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（）

A . 65° B . 115° C . 125° D . 130°

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4. (2023九下·德化月考) 長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）

A . 3 B . 4 C . 12 D . 16

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5. (2017·棗陽模擬) 如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠ABC的余弦值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·棗陽模擬) 對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定a?b= $\text{[math]}$ ．若2?（2x﹣1）=1，則x的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2017·棗陽模擬) 在平面直角坐標系中，點P（﹣4，2）向右平移7個單位長度得到點P₁ ，點P₁繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P₂ ，則點P₂的坐標是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，2） C . （2，﹣3） D . （3，﹣2）

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8. 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件是隨機事件的是（?? ）

A . 擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0 B . 擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)為7 C . 擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為18 D . 擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是11

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9. (2020九上·新疆期末) 如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為（）

A . 128° B . 126° C . 122° D . 120°

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10. (2017·天津模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b²﹣4ac與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017·棗陽模擬) 計算：（﹣2）⁰﹣ $\text{[math]}$ +2^﹣¹=．

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12. (2019八下·蕪湖期末) 若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x=．

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13. (2017·棗陽模擬) 已知不等式組： $\text{[math]}$ ，其解集為．

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14. (2017·棗陽模擬) 如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為8，AB=6，則△ABC的周長為．

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15. (2017·棗陽模擬) 如圖，AB是⊙O直徑，CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，則S_陰影=．

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16. (2017·西固模擬) 如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、解答題

17. (2017·棗陽模擬) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ +2﹣x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²+2x﹣3=0．

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18. (2017·廣州模擬) 為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學生，其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為．扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
2. （2）請你補全條形統(tǒng)計圖．
3. （3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．
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19. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G，H.求證：AG=CH.

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20. (2020九上·江都月考) 如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長為60m，寬為40m的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建同樣寬的通道，當通道的面積與花圃的面積之比等于3：5時，求此時通道的寬．

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21. (2017·棗陽模擬) 如圖，等邊△ABO在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB邊的中點D，交OB邊于點E．
1. （1）求直線OB的函數(shù)解析式；
2. （2）求k的值；
3. （3）若函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與△DEB沒有交點，請直接寫出m的取值范圍．
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22. (2017·棗陽模擬) 如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．
1. （1）說明：AP是⊙O的切線；
2. （2）若OC=CP，AB=6，求CD的長．
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23. (2017·棗陽模擬) 圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ ，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．
1. （1）求點P的坐標；
2. （2）水面上升1m，水面寬多少（ $\text{[math]}$ 取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？
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24. (2017·棗陽模擬) 在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足E，DE與AB相交于點F．
1. （1）當AB=AC時，（如圖1），
  ① ∠EBF=°；
  ②求證：BE= 1 2 FD；
2. （2）當AB=kAC時（如圖2），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的式子表示）．
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25. (2017·棗陽模擬) 已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線 $\text{[math]}$ 過點A（6，0）和點B（3， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求拋物線y₁的解析式；
2. （2）將拋物線y₁沿x軸翻折得拋物線y₂ ，求拋物線y₂的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，拋物線y₂上是否存在點M，使△OAM與△AOB相似？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．
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