江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：778 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·碑林模擬) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·蘇州模擬) 地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 0.6371×10⁷ B . 6.371×10⁶ C . 6.371×10⁷ D . 6.371×10³

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3. (2020·武威模擬) 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/p>

A . 2a+3b=5ab B . （3a³）²=6a⁶ C . a⁶+a²=a³ D . ﹣3a+2a=﹣a

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5. (2019八上·禪城期末) 數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（?? ）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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6. (2024九下·灌云模擬) 若a＜2 $\text{[math]}$ ＜b，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 12

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7. (2019八下·丹東期中) 如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

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8. (2023·包頭模擬) 某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購(gòu)買原價(jià)超過(guò)200元的商品，超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）

A . 打八折 B . 打七折 C . 打六折 D . 打五折

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9. 如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30cm．從A地到D地的距離是（）

A . 30 $\text{[math]}$ m B . 20 $\text{[math]}$ m C . 30 $\text{[math]}$ m D . 15 $\text{[math]}$ m

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10. (2017·蘇州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q．當(dāng)AP+PD的值最小時(shí)，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（）

A . AQ= $\text{[math]}$ PQ B . AQ=3PQ C . AQ= $\text{[math]}$ PQ D . AQ=4PQ

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二、填空題

11. (2019八下·瑤海期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2017·蘇州模擬) 分解因式：x²﹣9x=

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13. (2017·蘇州模擬) 課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)老師積極組織學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)某月參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是．

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14. (2021九上·榆林期中) 如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，則GH的長(zhǎng)為．

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15. (2017·蘇州模擬) 若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x﹣3上，則代數(shù)式3b﹣6a+1的值是．

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16. (2017·成武模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2017·蘇州模擬)
如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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18. (2017·蘇州模擬) 如圖．在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC，AC上，且AF=2，F(xiàn)D⊥DE，∠DFE=60°，則AD的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2017·蘇州模擬) 計(jì)算：|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣2016）⁰ ．

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20. (2017·蘇州模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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21. (2017·蘇州模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ．

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22. (2017·蘇州模擬) “母親節(jié)”前夕，某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，且第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束數(shù)的1.5倍，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？

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23. (2017·泰州模擬) 小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
1. （1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．
2. （2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．
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24. (2017八下·蒙城期末) 如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
1. （1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
2. （2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
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25. (2017·蘇州模擬) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
1. （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求△AOB的面積．
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26. (2022·莒南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
1. （1）求證：AB是⊙O的切線．
2. （2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．
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27. (2017·蘇州模擬) 如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣ $\text{[math]}$ ），點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．
1. （1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；
2. （2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與AD相切，且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，連接AC，求t的值及∠MAC的度數(shù)；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與AC所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．
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28. (2023九上·沭陽(yáng)期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，3），點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AM⊥BC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N（0， $\text{[math]}$ ）．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．
1. （1）求拋物線的函數(shù)式．
2. （2）連接AC，點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上，連接DC，DB，若△BCD和△ABC面積滿足S_△_BCD= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
3. （3）如圖2，E為OB中點(diǎn)，設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF．一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿著線段PC以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止．若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫(xiě)出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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