1. (2020九上·吉水期末) 如圖1，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（1＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．

1. （1） 問題發(fā)現(xiàn)：

   

   如圖1，AE與BF的數(shù)量關(guān)系為．

3. （2） 類比探究：

   如圖2，將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜30），請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

   拓展延伸：

5. （3） 若點F為BC的中點，在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過程中，當點A ， F ， G在一條直線上時，求線段AG的長度．