內(nèi)蒙古烏蘭浩特市衛(wèi)東中學(xué)2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：177 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·羅定期中) -2的倒數(shù)是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020·烏蘭浩特模擬) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≥0 D . $\text{[math]}$ ≤0

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3. (2020·烏蘭浩特模擬) 連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于 $\text{[math]}$ 的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·南崗月考) 如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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5. (2020·烏蘭浩特模擬) 圖中幾何體的正視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·烏蘭浩特模擬) 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八下·東坡月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

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8. (2020·烏蘭浩特模擬) 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·田家庵期末) 小明用一個(gè)半徑為5cm，面積為15πcm²的扇形紙片，制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為( )

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 15cm

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10. (2020·烏蘭浩特模擬)
如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=3 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2021七下·阿榮旗期末) 如圖，在數(shù)軸上表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)可能是（）

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N

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12. (2020·烏蘭浩特模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 面積的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2020·烏蘭浩特模擬) 2010年10月31日，上海世博會(huì)閉幕.累計(jì)參觀者突破 $\text{[math]}$ 人次，創(chuàng)造了世博會(huì)歷史上新的紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．

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14. (2020·烏蘭浩特模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2020·烏蘭浩特模擬) 兩組數(shù)據(jù)m，n，6與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的方差是.

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16. (2020·烏蘭浩特模擬) 如圖，將平行四邊形 $\text{[math]}$ 沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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17. (2020·烏蘭浩特模擬) 小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行
折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短 $\text{[math]}$ ；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 $\text{[math]}$

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三、解答題

18. (2020·烏蘭浩特模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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19. (2020·烏蘭浩特模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解．

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20. (2020·烏蘭浩特模擬) 把完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1，2，3數(shù)字，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張．用畫樹狀圖或列表法分析，求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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21. (2021·宜賓模擬) 如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號(hào)）．

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22. (2021八上·惠城月考) 如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，∠C=∠DAC．
1. （1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，求證：DE∥AC．
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23. (2023八下·崆峒期末) 為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）本次抽測(cè)的男生有人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是；
2. （2）請(qǐng)你將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？
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24. (2020·烏蘭浩特模擬) 已知：如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是兩條直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
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25. (2020·烏蘭浩特模擬) 某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，制定了促銷條件：當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元．
1. （1）若銷售商一次訂購(gòu)x（x＞100）個(gè)零件，直接寫出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y（元）？
2. （2）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x（x＞100）個(gè)零件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為W元（W＞0）．
  ①求出W（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；并算出銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)零件時(shí)，廠家可獲得利潤(rùn)6000元；
  
  ②廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)又保證自己能獲取最大利潤(rùn)的目的，重新制定新促銷條件：在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件﹣﹣銷售商訂購(gòu)的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a（元）．請(qǐng)你利用函數(shù)及其圖象的性質(zhì)求出a的值；并寫出實(shí)行新促銷條件時(shí)W（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．（工廠出售一個(gè)零件利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)﹣每個(gè)零件的成本）
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26. (2020·烏蘭浩特模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得 $\text{[math]}$ ，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)；與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止 $\text{[math]}$ 當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
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