湖北省黃岡市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：181 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021九上·南雄月考) 方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·黃岡模擬) 某商場(chǎng)舉行投資促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為 $\text{[math]}$ ”，下列說法正確的是（）

A . 抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng) B . 抽 $\text{[math]}$ 次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng) C . 抽 $\text{[math]}$ 次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng) D . 抽了 $\text{[math]}$ 次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)

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3. (2021·黃岡模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是原點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則它對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (-9，1）或 (9，-1） D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2021·黃岡模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·南寧期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·黃岡模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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7. (2021·黃岡模擬) 如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為M，若AB=12，OM：MD=5：8，則⊙O的周長(zhǎng)為（）

A . 26π B . 13π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·黃岡模擬) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊AB與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓 $\text{[math]}$ 沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長(zhǎng)為x， $\text{[math]}$ 與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024九上·蕭山月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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10. (2019九上·霍林郭勒期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x+1，2y+1）與點(diǎn)A'（y﹣2，x）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則代數(shù)式x²﹣y²的值為．

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11. (2021·黃岡模擬) 設(shè)x₁、x₂是方程x²+mx﹣5＝0的兩個(gè)根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，則m＝.

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12. (2022·廣州模擬) 用半徑為18，圓心角為120 o的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

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13. (2021·黃岡模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為18，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2024九上·射陽月考) 在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?span id="i9yskag" class="filling" >米．

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15. (2021·黃岡模擬) 如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BP⊥PE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長(zhǎng)為.

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16. (2021·黃岡模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，點(diǎn)D是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，則AE的最小值為.

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三、解答題

17. (2021·黃岡模擬) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021·黃岡模擬) 如圖，將等腰 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 度到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證； $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 度時(shí)，判定四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀并說明理由.
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19. (2023九上·濱江月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求扇形 $\text{[math]}$ （陰影部分）的面積.
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20. (2021·黃岡模擬) 某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷.購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元.若售價(jià)為12元/件，則可全部售出.若每漲價(jià)0.1元.銷售量就減少2件.
1. （1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
2. （2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少 $\text{[math]}$ m%.結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）.
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21. (2021·昆山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線 $\text{[math]}$ 交邊AB于點(diǎn)E，交邊AC于中點(diǎn)D.
1. （1）若OB=2，求k；
2. （2）若AE= $\text{[math]}$ ，求直線AC的解析式.
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22. (2021·黃岡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一條弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線.作 $\text{[math]}$ 并與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2021·黃岡模擬) 九年級(jí)復(fù)學(xué)復(fù)課后，某校為了了解學(xué)生的疫情防控意識(shí)情況，在全校九年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的防控意識(shí)分成“A.很強(qiáng)”、“B.較強(qiáng)”、“C.一般”、“D.淡薄”四個(gè)層次，將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了 ▲ 名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）如果把疫情防控意識(shí)“很強(qiáng)或較強(qiáng)”視為合格，該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)合格的學(xué)生約有多少名？
3. （3）在“A.很強(qiáng)”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.
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24. (2021·黃岡模擬) 疫情期間，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號(hào)的電腦“手寫板”，其進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如下表所示：

	進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	售價(jià)（元/個(gè)）	銷量（個(gè)/日）
A型	400	600	200
B型	800	1200	400

根據(jù)市場(chǎng)行情，該銷售商對(duì)A型手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)B型手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)A型手寫板每降低5元就可多賣1個(gè)，B型手寫板每提高5元就少賣1個(gè).銷售時(shí)保持每天銷售總量不變，設(shè)其中A型手寫板每天多銷售x個(gè)，每天獲得的總利潤(rùn)為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）要使每天的利潤(rùn)不低于212000元，求出x的取值范圍；
（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)B型手寫板，就捐助a元 $\text{[math]}$ 給受“新冠疫情”影響的困難學(xué)生，若當(dāng)30≤x≤40時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為203400元，求a的值.

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25. (2021·黃岡模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 過B ， C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D開始以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，立即返回，向 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后，又立即返回，依此在線段 $\text{[math]}$ 上反復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)M ， N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以點(diǎn)M ， D ， C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B ， O ， N為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
4. （4）過點(diǎn)D與x軸平行的直線，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q ，將線段 $\text{[math]}$ 沿過點(diǎn)B的直線翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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