福建省廈門市2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：352 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023·龍川模擬) 計算2⁰的結果是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 計算6m÷3m的結果是（）

A . 2 B . 2m C . 3m D . 2m²

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3. (2021八上·廈門期末) 在平面直角坐標系xOy中，點（2，1）關于y軸對稱的點在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·岳陽樓期中) 若AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是（）

A . AD⊥BC B . BD＝CD C . ∠BAD＝∠CAD D . AD＝ $\text{[math]}$ BC

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5. (2021八上·廈門期末) 如圖，點B，C分別在∠EAF的邊AE，AF上，點D在線段AC上，則下列是△ABD的外角的是（）

A . ∠BCF B . ∠CBE C . ∠DBC D . ∠BDF

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6. (2021七下·北侖期末) 整式n²﹣1與n²+n的公因式是（）

A . n B . n² C . n+1 D . n﹣1

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7. (2021八上·廈門期末) 運用公式a²+2ab+b²＝（a+b）²直接對整式4x²+4x+1進行因式分解，公式中的a可以是（）

A . 2x² B . 4x² C . 2x D . 4x

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8. (2021八上·承德期末) 如圖，已知△ABC與△BDE全等，其中點D在邊AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC與DE交于點F，下列與AD+AC相等的是（）

A . DE B . BE C . BF D . DF

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9. (2021八上·承德期末) 如圖，直線AB，CD交于點O，若AB，CD是等邊△MNP的兩條對稱軸，且點P在直線CD上（不與點O重合），則點M，N中必有一個在（）

A . ∠AOD的內(nèi)部 B . ∠BOD的內(nèi)部 C . ∠BOC的內(nèi)部 D . 直線AB上

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10. (2021八上·廈門期末) 在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，則m的取值范圍是（）

A . 0＜m＜2 B . 2＜m＜3 C . m＜3 D . m＞3

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二、填空題

11. (2021八上·廈門期末) 計算：
1. （1） x²?x⁵＝；
2. （2）（x³）²＝.
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12. (2021八上·惠州期末) 五邊形的外角和等于°．

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13. (2021八上·廈門期末) 化簡： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·廈門期末) 如圖，CE是△ABC外角的平分線，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，則∠A等于度.

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15. (2021八上·廈門期末) 如圖，△ABC與△BED全等，點A，C分別與點B，D對應，點C在BD上，AC與BE交于點F.若∠ABC＝90°，∠D＝60°，則AF：BD的值為.

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16. (2021八上·廈門期末) 如圖1，在一個大正方形紙板中剪下邊長為acm和邊長為bcm的兩個正方形，剩余長方形①和長方形②的面積和為8cm².若將剩余的長方形①和②平移進邊長為acm的正方形中（如圖2），此時該正方形未被覆蓋的面積為6cm² ，則原大正方形的面積為.

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三、解答題

17. (2021八上·廈門期末) 計算：
1. （1） 2a²?（3a²﹣5b）；
2. （2）（2a+b）?（2a﹣b）.
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18. (2021八上·廈門期末) 如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED.求證：AC∥FD.

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19. (2021八上·廈門期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m＝1.

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20. (2021八上·廈門期末) 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？

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21. (2021八上·廈門期末) 如圖，已知銳角∠APB，M是邊PB上一點，設∠APB=α.
1. （1）尺規(guī)作圖：在邊PA上作點N，使得∠ANM=2α；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的條件下，若邊PA上存在點Q，使得∠QMB=3α.
  ①證明△MNQ是等腰三角形；
  
  ②直接寫出α的取值范圍.
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22. (2021八上·廈門期末) 將一個三角形沿著其中一個頂點及其對邊上的一點所在的直線折疊，若折疊后原三角形的一邊垂直于這條對邊，則稱這條直線是該三角形的“對垂線”.
1. （1）如圖1，AD是等邊△ABC的對垂線，把△ABC沿直線AD折疊后，點B落在點B'處，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）如圖2.在△ABC中，∠BAC=90°，點D在邊BC上，且AB=AD，若∠B=2∠DAC，判斷直線AD是否是△ABC的對垂線，并說明理由.
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23. (2021八上·廈門期末) 觀察下列等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ ；

第2個等式： $\text{[math]}$ ；

第3個等式： $\text{[math]}$ ；

第4個等式： $\text{[math]}$ ；

…

根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式；
2. （2）寫出第n個等式，并證明；
3. （3）計算： $\text{[math]}$ .
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24. (2021八上·廈門期末) 某國家5A級景區(qū)開展一年一度的旅游主題活動，活動將持續(xù)兩周.景區(qū)內(nèi)某餐廳今年活動期間推出“精品套餐”，在午餐和晚餐時間只出售該套餐，且定價相同.活動開始后，該套餐的銷售情況如下：第一天，午餐、晚餐時間均按定價出售，當天銷售總收入為30000元；第二天，午餐時間按定價共售出100份；晚餐時間按定價打九五折出售（即按定價的95%出售），當天銷售總收入為37650元，且全天銷售量比第一天多30%（銷售量指售出的套餐的份數(shù)）.
1. （1）若第一天的全天銷售量為m，請用含m的代數(shù)式表示第二天晚餐時間該套餐的銷售量；
2. （2）該套餐的定價為多少元？
3. （3）第三天，餐廳在午餐時間按定價打九二折出售該套餐，晚餐按定價出售，全天銷售量比第一天多32%；第四天，午餐和晚餐時間均按定價打九折出售，全天銷售量比第一天多1倍.根據(jù)該餐廳往年活動期間的銷售數(shù)據(jù)，午餐時間套餐的銷售量和晚餐時間套餐的銷售量有如下規(guī)律：
  ①若套餐價格不變，則二者分別保持基本穩(wěn)定；
  
  ②若套餐按定價打折，折扣相同，則二者的增長率也會大致相同.
  
  參考前四天該套餐按定價所打折扣與銷售量增長率之間的關系，若第五天午餐與晚餐時間均按定價打八八折出售該套餐，你認為全天銷售量會是多少？請說明理由.
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25. (2021八上·廈門期末) 在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足為E.
1. （1）如圖1，若BC＝DC，求證：∠ADC＝90°；
2. （2）如圖2，過點C作CG∥AB，分別與BD，AD交于點F，G，點M在邊AB上，連接MC并延長，交BD于點N，過D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°.
  ①證明NM＝NB；
  
  ②若BD＝AE+CH，探究AB與BC的數(shù)量關系.
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