浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2021-04-13 瀏覽次數(shù)：395 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) -3的絕對值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 美國約翰斯·霍普金斯大學(xué)實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間2020年12月12日，全球新冠肺炎確診病例超6980萬例.其中6980萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·舟山月考) 下列數(shù)中：8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.6666……（數(shù)字6無限循環(huán)），9.181181118……（相鄰兩個8之間依次多一個1）無理數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2021七上·南京期末) 如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A . 四邊形周長小于三角形周長 B . 兩點確定一條直線 C . 垂線段最短 D . 兩點之間，線段最短

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5. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 下面運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·碭山期末) 將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 若代數(shù) $\text{[math]}$ 的值為5，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -1 C . 5 D . 14

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8. (2024九下·宜賓模擬) 我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺.則符合題意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 下列說法正確的個數(shù)是（）
①射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 是同一條射線；②點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的距離是線段 $\text{[math]}$ ；③畫一條長為 $\text{[math]}$ 的直線；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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10. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 數(shù)軸上，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)是0.動點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動.在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七上·江陰期中) 單項式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是.

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12. (2023七下·防城期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“<”或“>”）

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13. (2022七上·大興期中) 用四舍五入法將0.0586精確到千分位，所得到的近似數(shù)為

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14. (2021八上·新津期中) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是6，則這個數(shù)是，它的另一個平方根是.

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15. (2024七下·未央期中) 一個角的補角比它的余角的3倍少 $\text{[math]}$ ，這個角的度數(shù)是度.

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16. (2023七上·鯉城期中) 定義一種新運算 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （填計算后結(jié)果）.

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17. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 如圖1，把一個長為m、寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長（用含m，n的式子表示）為.

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18. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 已知以 $\text{[math]}$ 為未知數(shù)的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，那么以 $\text{[math]}$ 為未知數(shù)的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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三、解答題

19. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) 先化簡，再求值.3a²b﹣[2a²b﹣（2abc﹣a²b）]﹣abc，其中a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1.

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22. (2021七上·舟山月考) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按要求畫圖：

①連接 $\text{[math]}$ ，畫射線 $\text{[math]}$ ；

②畫直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ ，兩條直線交于點 $\text{[math]}$ ；

③畫點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

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23. (2021七上·鎮(zhèn)海期末) “奶油草莓”是我區(qū)灣塘草莓基地的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐草莓，以每筐10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	0.1	0.25
筐數(shù)	1	4	2	3	2	8

（1） 20筐草莓中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為-0.2千克的有筐，最重的一筐重千克.
（2）若草莓每千克售價40元，則出售這20筐草莓可賣多少元？

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24. (2021七上·普陀期末) 下表是某網(wǎng)約車公司的專車計價規(guī)則

計費項目

起租價

里程費

時長費

單價

10元

2.5元/千米

1元/分

注：應(yīng)付車費＝起租價＋里程費＋時長費，其中起租價10元含5千米里程費和10分鐘時長費.

例如：若坐專車行駛里程為12千米，行車時間為20分鐘，則需付車費：

$\text{[math]}$ （元）.

若坐專車行駛里程為4千米，行車時間為12分鐘，則需付車費： $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）若小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨?0千米，行車時間為30分，則需付車費元；
2. （2）若小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨? $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）千米，平均時速為40千米/時，則小聰應(yīng)付車費多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
3. （3）小聰與小明各自乘坐專車從家去吾悅廣場，由于堵車，小聰乘坐了12分鐘，小明乘坐了20分鐘，兩車車費之和為47元，里程之和為15千米（其中小聰?shù)男熊嚴(yán)锍滩怀^5千米）.那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少千米？
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25. (2023七下·衡陽期末) 新定義問題
如圖①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部畫射線 $\text{[math]}$ ，得到三個角，分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的“幸運線”.（本題中所研究的角都是大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的角.）
1. （1）（閱讀理解）
  角的平分線這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）
2. （2）（初步應(yīng)用）
  如圖①， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的“幸運線”，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
3. （3）（解決問題）
  如圖②，已知 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度繞 $\text{[math]}$ 點逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度繞 $\text{[math]}$ 點逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求出所有可能的 $\text{[math]}$ 值.
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