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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-03-15 瀏覽次數(shù)：82 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020九上·無(wú)錫月考) 三角形的外接圓的圓心是指三角形什么線的交點(diǎn)（）

A . 三邊中線 B . 三邊垂直平分線 C . 三邊高線 D . 三內(nèi)角的平分線

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2. (2020九上·河西期末) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 已知圓心和半徑可以作一個(gè)圓 B . 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A的圓能做無(wú)數(shù)個(gè) C . 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A ， B的圓能做兩個(gè) D . 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A ， B ， C只能做一個(gè)圓

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3. (2024·沈陽(yáng)開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 外接圓的圓心坐標(biāo)是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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4. (2020九上·無(wú)錫期中) 已知方程x²－7x＋12＝0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的外接圓的直徑為（）

A . 2.5 B . 6 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·石家莊月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 外心與 $\text{[math]}$ 外心的距離是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·鎮(zhèn)海期中) 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，則以下P點(diǎn)坐標(biāo)不滿足要求的是（）

A . （3,5） B . （-3,5） C . （1,2） D . （1,-2）

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7. (2020九上·溫州期中) 已知△ABC的外心為O，連結(jié)BO，若∠OBA=18°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 60° B . 68° C . 70° D . 72°

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8. (2020·汶上模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，3)、點(diǎn)B(4，3)、點(diǎn)C(0，-1)，則△ABC外接圓的半徑為(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. 九個(gè)相同的等邊三角形如圖所示，已知點(diǎn)O是一個(gè)三角形的外心，則這個(gè)三角形是（）

A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

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10. (2020九上·無(wú)錫月考) A，B，C分別表示三個(gè)村莊， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（）

A . AB的中點(diǎn) B . BC的中點(diǎn) C . AC的中點(diǎn) D . $\text{[math]}$ 的平分線與AB的交點(diǎn)

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二、填空題

11. (2020九上·昌平期末) 銳角三角形的外心在，直角三角形的外心在，鈍角三角形的外心在.

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12. (2020九上·海安期中) 已知O為△ABC的外接圓圓心，若O在△ABC外，則△ABC是三角形.（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）.

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13. (2020九上·泗陽(yáng)期中) 直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，它的外接圓的半徑是.

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14. (2020九上·南京月考) 若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，則△ABC的外接圓半徑為.

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15. (2020九上·鼓樓月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 外接圓的面積為．

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16. (2020九上·北京月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，則圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為， $\text{[math]}$ 的半徑為．

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三、解答題

17. 如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△ABC的外接圓．并計(jì)算此外接圓的半徑.

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18. (2020九上·溫州月考) 如圖1，圖2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐標(biāo)系（小方格的單位長(zhǎng)度為1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上.
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的圓，并求出圓的半徑.
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的圓，并求出圓的半徑.
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19. “不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以確定一個(gè)圓．

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20. (2021九上·青田期中) 小明家房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上.
1. （1）請(qǐng)幫小明把花壇的位置畫出來(lái)(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，試求小明家圓形花壇的面積.
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