浙江省溫州市“溫州新希望聯(lián)盟”2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：323 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2020九上·溫州月考) 下列各式中， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·溫州月考) 下列說法正確的是（）.

A . “明天降雨的概率是60％”表示明天有60％的時間都在降雨 B . “拋一枚硬幣反面朝上的概率為 $\text{[math]}$ ”表示每拋2次就有1次反面朝上 C . “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是5的概率為 $\text{[math]}$ ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是5”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右 D . “彩票中獎的概率為1％”表示買100張彩票肯定會中獎

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3. (2020九上·溫州月考) 如圖，是國旗中的一顆五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

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4. (2020九上·溫州月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，以 $\text{[math]}$ 為圓心作一個 $\text{[math]}$ 為半徑的圓 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點在圓 $\text{[math]}$ 內(nèi)的有（）個.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020九上·溫州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 上的點，則（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系不確定

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6. (2020九上·溫州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個解為（）.

A . -1，3 B . -2，3 C . 1，3 D . 3，4

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7. (2023九上·渠縣期末) 布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·八步模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）.

A . B . C . D .

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9. (2020九上·溫州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程 $\text{[math]}$ 有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2020九上·溫州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)）過點 $\text{[math]}$ ，且拋物線的對稱軸與線段 $\text{[math]}$ 有交點，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）.

A . 9 B . 11 C . 13 D . 15

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二、填空題

11. (2020九上·溫州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標是.

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12. (2020九上·溫州月考) 如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是．

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13. (2020九上·溫州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，那么線段 $\text{[math]}$ 的長度 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2020九上·溫州月考) 在平面直角坐標系，將拋物線 $\text{[math]}$ 由左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為.

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15. (2020九上·溫州月考) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過坐標原點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的另一個交點為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，過拋物線的頂點 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分圖形的面積的和為.

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16. (2020九上·溫州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于兩點，分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·溫州月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 是以點 $\text{[math]}$ 為圓心，1為半徑的圓上的動點， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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18. (2020九上·溫州月考) 當 $\text{[math]}$ 時，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 只有一個實數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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三、解答題

19. (2020九上·溫州月考) 如圖1，圖2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐標系（小方格的單位長度為1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格點上.
1. （1）請在圖1中作出經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點的圓，并求出圓的半徑.
2. （2）請在圖2中作出經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點的圓，并求出圓的半徑.
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20. (2020九上·溫州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)有最大值為4.
1. （1）求函數(shù)表達式；
2. （2）直接寫出：當 $\text{[math]}$ 取何值時，函數(shù)值大于1.
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21. (2020九上·溫州月考) 在3件同型號的產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為不合格產(chǎn)品，其余2件為合格產(chǎn)品.
1. （1）從這3件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，請用樹狀圖或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；
2. （2）在這3件產(chǎn)品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的概率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ ，則可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大約是多少？
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22. (2020九上·溫州月考) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 過圓心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2023九上·廈門期末) 知識鏈接：彈道導(dǎo)彈飛行軌跡可以分為三個階段.第一階段：導(dǎo)彈點火后，垂直向上飛行階段；第二階段：導(dǎo)彈進入安全預(yù)定高度，以曲線路線飛行階段（最高點稱為軌道的遠地點）；第三階段：發(fā)動機熄火后，導(dǎo)彈彈頭與彈體分離，以慣性飛向目標階段.

某洲際導(dǎo)彈發(fā)射后，計算機隔一段時間（單位：分）對導(dǎo)彈離地高度（單位：千米）進行數(shù)據(jù)采集，對這些數(shù)據(jù)進行列表統(tǒng)計后得到如下表格：

時間 $\text{[math]}$	0	1	2	4	5	6	9	13	14	16	19	24	…
離地高度 $\text{[math]}$	0	24	96	386	514	616	850	994	1000	976	850	400	…

已知導(dǎo)彈在第 $\text{[math]}$ 分鐘（ $\text{[math]}$ 為整數(shù)）開始進入飛行第二階段，在下落過程中距離地面100千米時進入第三階段.

（1）該導(dǎo)彈在發(fā)射多少時間后達到軌道的遠地點，此時距離地面的高度是多少千米？
（2）請用學(xué)過的函數(shù)模型來確定第二階段的曲線解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的值.
（3）求導(dǎo)彈發(fā)射多少時間后發(fā)動機熄火？（結(jié)果保留根號）

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24. (2020九上·溫州月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一動點.
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 并延長交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，是否存在點 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)，當點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 軸上時， $\text{[math]}$ ，求此時 $\text{[math]}$ 的坐標.
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