山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南興濟(jì)中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：261 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022九下·義烏開(kāi)學(xué)考) 如圖是由5個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·槐蔭期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·天山模擬) 拋物線y＝﹣（x﹣2）²﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （2，1） D . （2，﹣1）

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4. (2024九上·武漢月考) 將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/p>

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x-1）²-2 D . y=（x+1）²-2

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5. (2023九上·薌城月考) 已知點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）

A . （3，4） B . （﹣3，﹣4） C . （﹣2，6） D . （2，6）

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6. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），圓D過(guò)A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為弧OBA上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），連接OC，AC，則tanC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，-3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·昆都侖期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，垂足為F．若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023九上·宣化期末) 如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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11. (2021九上·許昌開(kāi)學(xué)考) 拋物線y＝ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）
①4a﹣b＝0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax²+bx+c＝2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b²+2b＞4ac.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，A是⊙B上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等邊三角形，則 $\text{[math]}$ 的面積的最大值為（）

A . 4 $\text{[math]}$ ＋4 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ ＋8 D . 6

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二、填空題

13. (2023九上·烏魯木齊月考) 拋物線y＝x²＋4x＋3的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝ $\text{[math]}$ ，則AC的長(zhǎng)是．

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15. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點(diǎn)A，DO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠ABC＝21°，則∠ADC的度數(shù)為．

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16. (2021九上·牟平期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，則DE= ．

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17. (2021·昆都侖模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長(zhǎng)為．

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18. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，直線y＝－2x與拋物線y＝－x²＋mx＋6交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的雙曲線的解析式分別為y＝ $\text{[math]}$ 、y＝ $\text{[math]}$ ，則a·b的值為．

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三、解答題

19. (2020九上·槐蔭期末) 計(jì)算：tan²60°﹣2cos60°﹣ $\text{[math]}$ sin45°＋6cos30°－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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20. (2021九上·包頭月考) 如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF的長(zhǎng)度．

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21. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變化后得到的新三角形與原三角形的位似比為1：2，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出新三角形；
2. （2）在△ABC中有一個(gè)點(diǎn)P（2，7），則變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
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22. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，DB過(guò)⊙O的圓心，交⊙O于點(diǎn)A、B，DC是⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，已知∠D＝30°，DC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△BOC∽△BCD；
2. （2）求△BCD的周長(zhǎng)．
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23. (2021九上·上城月考) 如圖所示，一艘輪船在近海處由西向東航行，點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔附近30海里的圓形區(qū)域內(nèi)有暗礁，輪船在A處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上，輪船又由A向東航行40海里到B處，測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上.
1. （1）求輪船在B處時(shí)到燈塔C處的距離是多少？
2. （2）若輪船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？
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24. (2020九上·槐蔭期末) 某商店經(jīng)營(yíng)一種文具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，且每件文具售價(jià)不能高于40元，設(shè)每件文具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．寫出求y與x的函數(shù)關(guān)系式，每件文具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

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25. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，直線y₁＝x＋2與雙曲線y₂＝ $\text{[math]}$ 交于A（m，4），B（－4，n）．
1. （1）求k值；
2. （2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；
3. （3） P為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
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26. (2020九上·槐蔭期末) 如圖，已知邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，G是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交∠DCG的角平分線于點(diǎn)F，若FG⊥BG．
1. （1）求證：△ABE∽△EGF；
2. （2）若EC＝2，求△CEF的面積；
3. （3）當(dāng)△CEF的面積最大時(shí)，求EC．
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27. (2020九上·槐蔭期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把與x軸交點(diǎn)相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L₁： $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為D，交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．拋物線L₂與L₁是“共根拋物線”，其頂點(diǎn)為P．
1. （1）若拋物線L₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣12），求L₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)BP﹣CP的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線L₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于其對(duì)稱軸的右側(cè)．若△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L₂的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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