初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算同步...

更新時(shí)間：2021-03-07 瀏覽次數(shù)：109 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020七下·丹東期末) 下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020七下·槐蔭期末) 下列式子運(yùn)算正確的是（）

A . （a²）³＝a⁶ B . a⁶×a³＝a³ C . （a－b）²＝a²－b² D . a²+a²＝a⁴

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020七下·龍崗期中) 如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b ，如果a+b=9，ab=12，則陰影部分的面積為（）

A . 25 B . 22.5 C . 13 D . 6.5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023八上·南通月考) 若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），則M與N的大小關(guān)系為（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 由x的取值而定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020七上·丹東期末) 下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019七上·順德期末) 整式的乘法計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019七下·吳江期末) 計(jì)算: $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022七上·攸縣期末) 3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　?。?

A . 4 B . 6 C . 2 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2020七下·秦淮期末) 如圖，有A，B，C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張.A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a、b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形.從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022七下·西湖期中) 已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．則多項(xiàng)式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023七下·宣漢期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020七下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020七下·天府新期中) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ 可以利用完全平方公式變形為 $\text{[math]}$ ，進(jìn)而可知 $\text{[math]}$ 的最小值是4．依此方法，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019七下·簡陽期中) 2（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

15. (2020七下·鼎城期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019七下·南縣期中) 利用乘法公式計(jì)算：500²-499×501．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2019八上·長春月考) 簡便計(jì)算：
1. （1） 98²
2. （2） 2020²﹣4040×2019+2019²
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2019七下·中牟期末) 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運(yùn)算，于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的（如下）：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

小華看到小明的做法后，對(duì)他說：“你做錯(cuò)了，在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，你好好檢查一下.”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫了出來，并進(jìn)行了糾正（如下）：

小華看到小明的改錯(cuò)后說：“你還有錯(cuò)沒有改出來.”
1. （1）你認(rèn)為小華說的對(duì)嗎？（填“對(duì)”或“不對(duì)”）；
2. （2）如果小華說的對(duì)，那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒有找出來，請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫出來并改正，然后寫出此題的正確解題過程.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020七下·高新期中) 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ···，因此 $\text{[math]}$ 都是奇巧數(shù).
1. （1） $\text{[math]}$ 是奇巧數(shù)嗎？為什么？
2. （2）奇巧數(shù)是 $\text{[math]}$ 的倍數(shù)嗎？為什么？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020七下·高新期中) 閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i²=－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5－3i.
1. （1）填空：i³=，i⁴=""；
2. （2）計(jì)算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
3. （3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：
  已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值.
4. （4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將 $\text{[math]}$ 化簡成a+bi的形式
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020七下·江陰月考) （探究）如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）
1. （1）通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式.（用含a，b的等式表示）
2. （2）（應(yīng)用）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
  ①已知4m²＝12+n² ， 2m+n＝4，則2m﹣n的值為.
  
  ②計(jì)算：2019²﹣2020×2018.
3. （3）（拓展）計(jì)算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1².
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題