山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-09-29 瀏覽次數(shù)：238 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·高安月考) 如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)和北京理工大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·槐蔭期末) 某種微粒的直徑為0.000058米，那么該微粒的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . 0.58×10^－6米 B . 5.8×10^－5米 C . 58×10^－6米 D . 5.8×10^－6米

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3. (2020七下·槐蔭期末)
如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（　?。?/p>

A . ∠2和∠3 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠1和∠2

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4. (2022七下·) 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（　?。?/p>

A . 沙漠 B . 體溫 C . 時(shí)間 D . 駱駝

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5. (2020七下·槐蔭期末) 下列式子運(yùn)算正確的是（）

A . （a²）³＝a⁶ B . a⁶×a³＝a³ C . （a－b）²＝a²－b² D . a²+a²＝a⁴

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6. (2024七下·牟平期中) 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（）

A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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7. (2020七下·槐蔭期末) 下列事件中屬于不確定事件的是（）

A . 拋出的籃球會(huì)落下 B . 從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球 C . 367人中至少有2人是同月同日出生 D . 買1張彩票，中500萬(wàn)大獎(jiǎng)

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8. (2020七下·槐蔭期末) 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 10 B . 8 C . 8或10 D . 7或8

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9. (2020八上·惠州月考) 在一次小制作活動(dòng)中，艷艷剪了一個(gè)燕尾圖案（如圖所示），她用刻度尺量得AB＝AC ， BO＝CO ，為了保證圖案的美觀，她準(zhǔn)備再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麥走過(guò)來(lái)說(shuō)：“不用量了，肯定相等”，小麥的說(shuō)法利用了判定三角形全等的方法是（）

A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS

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10. (2020七下·槐蔭期末) 正方形地板由9塊邊長(zhǎng)均相等的小正方形組成，米粒隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形地板上，那么米粒最終停留在黑色區(qū)城的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七下·槐蔭期末) 某平原有一條很直的小河和兩個(gè)村莊，要在此小河邊的某處修建一個(gè)水泵站向這兩個(gè)村莊供水. 某同學(xué)用直線（虛線） $\text{[math]}$ 表示小河， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個(gè)示意圖，則所需管道最短的是（）.

A . B . C . D .

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12. (2020八上·北京期中) 如圖，在第1個(gè)△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB；在邊A₁B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第2個(gè)△A₁A₂D；在邊A₂D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3個(gè)△A₂A₃E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以A_n為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ?75° B . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1?65° C . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1?75° D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ?85°

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二、填空題

13. (2020七下·槐蔭期末) 計(jì)算：3^-2=；

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14. (2023七下·佛山月考) 一蠟燭高20 厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉4厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式是（0≤t≤5).

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15. (2020七下·槐蔭期末) 如圖所示，直線PQ∥MN，C是MN上一點(diǎn)，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，則∠ECM的度數(shù)為；

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16. (2020八下·南縣期末) 小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是.

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17. (2020七下·槐蔭期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是；

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18. (2020七下·槐蔭期末) 如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，A、C、B三點(diǎn)共線，AE與BD相交于點(diǎn)P ， AE與BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N ，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB ，其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）

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三、解答題

19. (2020七下·槐蔭期末) 計(jì)算：
1. （1）（－2x²）³＋x²·x⁴
2. （2）（x－2）（x＋2）－4（2x－1）
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20. (2020七下·槐蔭期末) 如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E.

請(qǐng)完成解答過(guò)程：

解：∵AD∥BE(已知)

∠A=∠ ▲     ( ▲     )

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥ ▲     ( ▲     )

∴∠3=∠ ▲   (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠A=∠E( ▲     )

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21. (2020八上·忻州期末) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”. $\text{[math]}$ 是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在圖1，圖2，圖3中分別畫出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并將所畫三角形涂上陰影.（注：所畫的三個(gè)圖不能重復(fù).）

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22. (2020七下·槐蔭期末) 某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：
1. （1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)排數(shù)為6時(shí)，此時(shí)座位數(shù)為多少?
2. （2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；
3. （3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由．
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23. (2020七下·槐蔭期末) 如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

求：
1. （1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？
2. （2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.
  ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是.
  
  ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.
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24. (2020七下·槐蔭期末) 小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū)，途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：
1. （1）先出發(fā)，先出發(fā)了分鐘；（答案直接填寫到答題卡的橫線上）
2. （2）求當(dāng)t等于多少分鐘時(shí)，小凡與小光在去圖書(shū)館的路上相遇；
3. （3）小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少千米/小時(shí)?（不包括停留的時(shí)間）
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25. (2020七下·槐蔭期末) 圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
1. （1）圖2中的陰影部分的面積為；
2. （2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
4. （4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
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26. (2020七下·槐蔭期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ，點(diǎn)D、E分別在AC及其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B、F分別在AE兩側(cè)，連結(jié)CF ，已知AD＝EC ， BC＝DF ， BC∥DF ．
1. （1）求證：△ABC≌△EFD；
2. （2）若CE＝CF ， FC平分∠DFE ，求∠A的度數(shù)．
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27. (2020七下·槐蔭期末) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ①如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示)；
  ②如圖3，若 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，分別交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由：
  ③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線 $\text{[math]}$ ，與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示).
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