山東省威海市威海經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)新都中學2022-2023學年...

更新時間：2023-01-11 瀏覽次數(shù)：83 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·上海市期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ 則cosA等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·威海月考) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 圖象關(guān)于原點對稱 B . y隨x的增大而減小 C . 圖象分別位于第一、三象限 D . 若點 $\text{[math]}$ 在其圖象上，則 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·威海月考) 小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30⁰ ，同一時刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 12米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 10米

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4. (2022九上·威海月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022九上·威海月考) 在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，∠ABC如圖放置，則sin∠ABC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2022九上·威海月考) 若點A（x₁ ， m），B（x₂ ， n）都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象上，且x₁<x₂<1則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對

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7. (2022九上·威海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a<0， $\text{[math]}$ ，b<0 ；② b²-4ac>0；③a+b>am²+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2022九上·威海月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·威海月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊的中點，點E、F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上運動，且保持 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ 面積的最大值是2；③ $\text{[math]}$ 的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①②③

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10. (2023九上·石家莊期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·威海月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑畫圓交邊 $\text{[math]}$ 于點E，點P是弧 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·威海月考) 如圖，一段拋物線 $\text{[math]}$ 記為 $\text{[math]}$ ，它與x軸交于兩點O， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x軸于 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x軸于 $\text{[math]}$ ，一直進行下去，直至得到 $\text{[math]}$ ，則拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022九上·威海月考) 一艘貨輪又西向東航行，在A處測得燈塔P在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達B處，測得燈塔P在正南方向4海里的C處是港口，點A，B，C在一條直線上，則這艘貨輪由A到B航行的路程為海里（結(jié)果保留根號）．

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14. (2022九上·威海月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為．

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15. (2023八下·長沙期末) “盧溝曉月”是著名的北京八景之一，每當黎明斜月西沉，月色倒影水中，更顯明媚皎潔.古時乾隆皇帝曾在秋日路過盧溝橋，賦詩“半鉤留照三秋淡，一練分波平鏡明”于此，并題“盧溝曉月”，立碑于橋頭.盧溝橋主橋拱可以近似看作拋物線，橋拱在水面的跨度 $\text{[math]}$ 約為22米，若按如圖所示方式建立平面直角坐標系，則主橋拱所在拋物線可以表示為 $\text{[math]}$ ，則主橋拱最高點 $\text{[math]}$ 與其在水中倒影 $\text{[math]}$ 之間的距離為米．
??

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16. (2022九上·威海月考) 如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線 $\text{[math]}$ 相交于A，B兩點，若 $\text{[math]}$ 恰為等邊三角形，則弧 $\text{[math]}$ 的長度為.

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17. (2022九上·威海月考) 如圖， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正方形、內(nèi)接正三角形的邊， $\text{[math]}$ 是圓內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為．

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18. (2022九上·威海月考) 如圖，已知直線y= $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最小值是．

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19. (2022九上·威海月考) 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，求大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留根號）

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三、解答題

20. (2022九上·威海月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·威海月考) 如圖，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
2. （2）點E為y軸上一個動點，若S_△AEB＝5，求點E的坐標．
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22. (2022九上·威海月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點D，點O在 $\text{[math]}$ 上，以點O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)．
1. （1）試判斷直線 $\text{[math]}$ 與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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23. (2022九上·威海月考) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D ， E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F ，連接OC ， AC ．
1. （1）求證：AC平分∠DAO；
2. （2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°，
  ①求∠OCE的度數(shù)；
  
  ②若⊙O的半徑為2 $\text{[math]}$ ，求線段EF的長．
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24. (2022九上·威海月考) 已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：AM?MB＝EM?MC；
2. （2）求EM的長；
3. （3）求sin∠EOB的值．
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25. (2022九上·威海月考) 已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．
1. （1）求這個拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀；
3. （3）點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為 $\text{[math]}$ 個單位長度，設(shè)點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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