浙江省麗水市2021屆九年級上學期數(shù)學期末模擬試卷

更新時間：2021-01-06 瀏覽次數(shù)：231 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·鄞州期中) 下列事件中是隨機事件的是（）

A . 通常加熱到100℃時，水沸騰 B . 在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球 C . 購買一張彩票，中獎 D . 太陽從東方升起

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2. (2022九上·衢江月考) 下列說法正確的是（）

A . 所有菱形都相似 B . 所有矩形都相似 C . 所有正方形都相似 D . 所有平行四邊形都相似

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3. (2020九上·慈溪期中) 下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·慈利期末) 若α為銳角，且 $\text{[math]}$ ，則α等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. (2023九上·官渡期中) 若一個圓內(nèi)接正多邊形的中心角是36°，則這個多邊形是（）

A . 正五邊形 B . 正八邊形 C . 正十邊形 D . 正十八邊形

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6. (2023九上·西安月考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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7. (2023九上·蘭溪月考) 由 $\text{[math]}$ 平移得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則下列平移過程正確的是（）

A . 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 B . 先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 C . 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 D . 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

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8. (2020九上·泉州期中) 某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF ，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為（）

A . 6米 B . 7米 C . 8.5米 D . 9米

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9. (2020七下·長春期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則a+b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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10. (2020八上·新鄉(xiāng)期中) 在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2020·安徽模擬) 已知線段 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中項，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·泰興月考) 圓心角為40°，半徑為2的扇形的弧長為（結(jié)果保留π）.

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13. (2022九上·新會期中) 表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：

移植的棵數(shù)n	200	500	800	2000	12000
成活的棵數(shù)m	187	446	730	1790	10836
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為.（精確到0.1）

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14. (2023九上·景縣期中) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好經(jīng)過點B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是.

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15. (2020九上·廣饒期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，其橫坐標分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2020·上海模擬) 如圖，在△ABC中，M是AC中點，E是AB上一點，且AE= $\text{[math]}$ AB，連接EM并延長，交BC的延長線于點D，則 $\text{[math]}$ =。

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三、綜合題

17. (2020九上·贛榆期末)
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020·臨潭模擬) 如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 $\text{[math]}$ ，∠A＝30°.
1. （1）求BD和AD的長；
2. （2）求tanC的值.
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19. (2020九上·余杭期末) 如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，AB=4，DE=4.3，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合.
1. （1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請你判斷△DFE的形狀，簡單說明理由；
3. （3）四邊形DEBF的面積為.
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20. (2020九上·安徽月考) 某校舉行數(shù)學競賽活動，曉晨和阿進兩位同學得分相同，獲并列第一名，于是每人可在準備好的2件獎品中獲得其中一件，為了決定誰先選擇獎品，并同時檢驗學生所學的數(shù)學知識，某位數(shù)學老師設計了一個趣味性游戲，游戲規(guī)則為：將如圖1所示的四張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，曉晨從中隨機抽取一張，記下牌面數(shù)字；如圖2是一枚質(zhì)地均勻的正方休骰子，六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6，阿進擲一次骰子，記下骰子朝上一面的點數(shù)；若曉晨記下的牌面數(shù)字大于阿進記下骰子的點數(shù)，則曉晨先挑取獎品，否則，阿進先挑取獎品。
1. （1）曉晨從四張撲克牌中隨機抽取一張，牌面數(shù)字是5的概率是多少？
2. （2）請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？
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21. (2020九上·紹興月考) 已知拋物線的頂點坐標是（2，-3），且經(jīng)過點（1，-2.5）
1. （1）求這個拋物線的函數(shù)表達式，并作出這個函數(shù)的大致圖像.
2. （2）當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減?。?
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22. 閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組 $\text{[math]}$ 時，直接消元是很繁瑣的，采用下面的解法則會簡單許多.

解： $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .③

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .④

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，從而得 $\text{[math]}$ .

所以原方程組的解是 $\text{[math]}$ .
1. （1）請你運用上述方法解方程組 $\text{[math]}$ ，
2. （2）猜測關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解是什么？并用方程組的解加以驗證.
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23. (2020九上·張家港期中) 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(?3，0)、B(1，0)兩點，與y軸相交于點C(0，3)，點C.D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D.
1. （1） D點坐標；
2. （2）求二次函數(shù)的解析式；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍；
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24. (2021九上·臺州月考) 我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形.如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，A（2，0），B（-2，0），D是y軸上的一個動點，∠ADC=90°（A、D、C按順時針方向排列），BC與經(jīng)過A、B、D三點的⊙M交于點E，DE平分∠ADC，連結(jié)AE，BD.顯然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.
1. （1）求證：△ABC是半直角三角形；
2. （2）求證：∠DEC=∠DEA；
3. （3）若點D的坐標為（0，8），求AE的長；
4. （4） BC交y軸于點N，問 $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由。
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