河北省衡水市景縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：32 類型：期中考試

一、選擇題。（本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）

1. (2023九上·景縣期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）

A . 1和6 B . 0和 $\text{[math]}$ C . 1和4 D . 1和 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·景縣期中) 下列選項的圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·景縣期中) 如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OC于點E，則∠AEO的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·景縣期中) 在一個不透明的口袋中裝有3個白球和4個黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·景縣期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023九上·景縣期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ， ED是 $\text{[math]}$ 的中位線，旋轉(zhuǎn)后為線段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1.5

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7. (2023九上·景縣期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩個根分別是2和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可分解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·景縣期中) 下列選項中的事件，屬于隨機事件的是（）

A . 任意選擇某一電視頻道，它正在播放廣告 B . 人在月球上所受重力比在地球上小 C . 在一個只有白球的袋中，摸出白球 D . 兩個負數(shù)相加和是負數(shù)

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9. (2023九上·景縣期中) 下列命題中，正確的是（）

A . 和半徑垂直的直線是圓的切線 B . 平分直徑一定垂直于弦 C . 相等的圓心角所對的弧相等 D . 垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

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10. (2023九上·景縣期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸無交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·景縣期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 外接圓的圓心坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·景縣期中) 如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接AC、BC．若∠ACB＝62°，則∠APB等于（）

A . 68° B . 64° C . 58° D . 56°

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13. (2023九上·景縣期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的頂點都在正方形網(wǎng)格線的格點上，將 $\text{[math]}$ 繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，則點P的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·景縣期中) 平面直角坐標系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的表達式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·景縣期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （m ， h ， k均為常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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16. (2023九上·景縣期中) 如圖，現(xiàn)要在拋物線 $\text{[math]}$ 上找點 $\text{[math]}$ ，針對b的不同取值，所找點P的個數(shù)，三人的說法如下，
甲：若 $\text{[math]}$ ，則點P的個數(shù)為0；

乙：若 $\text{[math]}$ ，則點P的個數(shù)為1；

丙：若 $\text{[math]}$ ，則點P的個數(shù)為1．

下列判斷正確的是（）

A . 乙錯，丙對 B . 甲和乙都錯 C . 乙對，丙錯 D . 甲錯，丙對

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二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）

17. (2023九上·景縣期中) 質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進行隨機抽檢，結(jié)果如下表所示：
抽檢產(chǎn)品數(shù)n
100
150
200
250
300
500
1000
合格產(chǎn)品數(shù)m
89
134
179
226
271
451
904
合格率 $\text{[math]}$
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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18. (2023九上·景縣期中) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好經(jīng)過點B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是.

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19. (2023九上·景縣期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B的坐標為 $\text{[math]}$ ．若拋物線 $\text{[math]}$ （h、k為常數(shù)）與線段 $\text{[math]}$ 交于C、D兩點，且 $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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20. (2023九上·景縣期中) 如圖，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點P在以斜邊 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上，M為 $\text{[math]}$ 的中點，當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是．

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）

21. (2023九上·景縣期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根．
1. （1）求n的取值范圍；
2. （2）當n取最大值時，求方程 $\text{[math]}$ 的根．
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22. (2023九上·景縣期中) 某市為了解垃圾分類投放工作的落實情況，在全市范圍內(nèi)對部分社區(qū)進行抽查，抽查結(jié)果分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（一般）、D（較差）四個等級，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（注：該市將垃圾分為干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四類）
1. （1）本次共抽查了 ▲ 個社區(qū)，C（一般）所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ▲ 度，并補全直方圖；
2. （2）若全市共有120個社區(qū)，請估計達到良好及以上的社區(qū)有多少個？
3. （3）小明和他的媽媽將分好類的四種垃圾每人各提兩袋去分類投放，請用樹狀圖或列表法求小明恰好提到干垃圾和濕垃圾的概率是多少？
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23. (2023九上·景縣期中) 山水旅行社的一則廣告如下：我社組團去A風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于550元．某公司組織員工到A風景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元．
1. （1）該公司的人數(shù)30人．（填“大于”“小于”或“等于”）
2. （2）如果設(shè)該公司的人數(shù)為x ，用含x的代數(shù)式表示人均旅游費用為元．
3. （3）求該公司的人數(shù)．
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24. (2023九上·景縣期中) 一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，隧道最高點P位于AB的中央且距地面 $\text{[math]}$ ，建立如圖的坐標系．
1. （1）求拋物線的解析式．
2. （2）一輛貨車高 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，能否從該隧道內(nèi)通過？為什么？
3. （3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過？為什么？
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25. (2023九上·景縣期中) 如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，DO⊥BE于點O，連接AD交BC于F，若AC=FC．
1. （1）求證：AC是⊙O的切線：
2. （2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑；
3. （3）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）
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26. (2023九上·景縣期中) 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）旋轉(zhuǎn)角為度；
2. （2）求點P與點Q之間的距離；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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27. (2023九上·景縣期中) 網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某公司在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行直播銷售板栗.已知板栗的成本價格為6元/ $\text{[math]}$ ，每日銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù).經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/ $\text{[math]}$ .設(shè)公司銷售板栗的日獲利為 $\text{[math]}$ （元）.

$\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

7

8

9

$\text{[math]}$

4300

4200

4100
1. （1）請求出日銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利 $\text{[math]}$ 最大？最大利潤為多少元？
3. （3）當銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日獲利 $\text{[math]}$ 不低于42000元？
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

河北省衡水市景縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期...

副標題：

*注意事項：

河北省衡水市景縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

抽檢產(chǎn)品數(shù)n	100	150	200	250	300	500	1000
合格產(chǎn)品數(shù)m	89	134	179	226	271	451	904
合格率 $\text{[math]}$	0.890	0.893	0.895	0.904	0.903	0.902	0.904

$\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）	7	8	9
$\text{[math]}$	4300	4200	4100