四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2022年九年級下學期數(shù)學一診模擬考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·秦淮月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·龍馬潭模擬) 光年是天文學中的距離單位.1光年約是9 500 000 000 000km，用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 950×10¹⁰km B . 95×10¹¹km C . 9.5×10¹²km D . 0.95×10¹³km

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3. (2022·龍馬潭模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·龍馬潭模擬) 如圖是我國幾家銀行的標志，其中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. (2022·龍馬潭模擬) 把不等式組 $\text{[math]}$ 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·龍馬潭模擬) 如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·翠屏期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于（）

A . 5∶8 B . 3∶8 C . 3∶5 D . 2∶5

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9. (2022·龍馬潭模擬) 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ ；我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202-1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S= $\text{[math]}$ ，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·茌平模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，則弦CD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3cm C . $\text{[math]}$ D . 9cm

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11. (2022·龍馬潭模擬)
如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC—CD—DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設(shè)點M運動時間為x(s)，△AMN的面積為y（cm²），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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12. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x₁ ， x₂如，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列結(jié)論：①4a+2b+c＜0；②2a+b＞0；③b²+8a＞4ac；④a＜﹣1．其中結(jié)論正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2022·龍馬潭模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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14. (2022·龍馬潭模擬) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是．

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15. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，矩形ABCD中，對角線AC＝2 $\text{[math]}$ ， E為BC邊上一點，BC＝3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B′處，則AB＝．

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16. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，已知⊙C的半徑為3，圓外一點O滿足OC＝5，點P為⊙C上一動點，經(jīng)過點O的直線l上有兩點A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不經(jīng)過點C，則AB的最小值為．

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三、解答題

17. (2022·龍馬潭模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022八下·潮陽期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．

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20. (2022·龍馬潭模擬) 某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為 ▲ 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．
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21. (2023八下·靖宇期末) 某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.
1. （1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
2. （2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.
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22. (2022·龍馬潭模擬)
如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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23. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB．
1. （1）求k和b的值；
2. （2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；
3. （3）在y軸上是否存在一點P，使S_△PAC= $\text{[math]}$ S_△AOB？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．
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24. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙O于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
1. （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
2. （2）求證： $\text{[math]}$
3. （3）若BC=6， $\text{[math]}$ 求⊙O的直徑AC的長．
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25. (2022·龍馬潭模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+ 4與x軸的兩個交點分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點C ，頂點為D ． E（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；
2. （2）在直線EF上求一點H ，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；
3. （3）若點K在x軸上方的拋物線上運動，當K運動到什么位置時，
  △EFK的面積最大？并求出最大面積．
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