四川省眉山市仁壽縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-12-31 瀏覽次數(shù)：297 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·仁壽期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍是（　?。?

A . x≥﹣2 B . x≥2 C . x≥0 D . x＞﹣2

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2. (2021九上·犍為期末) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·鲅魚(yú)圈期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x–1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A . k≥–1 B . k>–1 C . k≥–1且k≠0 D . k>–1且k≠0

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4. (2020九上·仁壽期末) 如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC ，連結(jié)BE ，若S_△_DEB＝1，則S_△_BCE的值為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·蒙城期中) 按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ ，如圖，任取一點(diǎn)O ，連結(jié)AO ， BO ， CO ，并取它們的中點(diǎn)D、E、F ，得△DEF；則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 點(diǎn)O為位似中心且位似比為1：2 B . △ABC與△DEF是位似圖形 C . △ABC與△DEF是相似圖形 D . △ABC與△DEF的面積之比為4：1

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6. (2020九上·仁壽期末) 如圖，在△ABC中，AC⊥BC ， ∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB＝BD ，則tanD的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·仁壽期末) 下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（　　）
①投擲一枚硬幣，正面朝上；

②五邊形的內(nèi)角和是540°；

③20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；

④一個(gè)圖形平移后與原來(lái)的圖形不全等．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020九上·仁壽期末) 關(guān)于二次函數(shù)y＝x²+4x﹣5，下列說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） B . 圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) C . 當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D . 圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5

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9. (2023九上·秀洲期中) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·仁壽期末) 為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　　）

A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%

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11. (2023九上·靜海期中) 把拋物線y＝（x﹣1）²+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（　　）

A . y＝（x﹣3）²+1 B . y＝（x+1）²﹣1 C . y＝（x﹣3）²﹣1 D . y＝（x+1）²﹣2

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12. (2020九上·仁壽期末) 如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F ，連結(jié)BD、DP ， BD與CF相交于點(diǎn)H ，給出下列結(jié)論：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH?PC；④FE：BC＝ $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024九上·岳陽(yáng)期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2020九上·仁壽期末) 已知：a ， b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式： $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2020九上·仁壽期末) 如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)．AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫(xiě)出一個(gè)）

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16. (2020九上·仁壽期末) 如圖，已知公路L上A ， B兩點(diǎn)之間的距離為100米，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸的公路L的距離，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東60°方向，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東30°方向，則點(diǎn)C到公路L的距離CD為米．

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17. (2020九上·仁壽期末) 關(guān)于x的方程x²﹣3x﹣m＝0的兩實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，則m的值為．

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18. (2020九上·仁壽期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論：
①abc＞0；

②方程ax²+bx+c＝0的兩根是x₁＝﹣1，x₂＝3；

③2a+b＝0；

④4a²+2b+c＜0，

其中正確結(jié)論的序號(hào)為．

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三、解答題

19. (2020九上·仁壽期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·平昌月考) 已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
1. （1） m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
2. （2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？
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21. (2022·泰安模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），滿足 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·仁壽期末) 某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
2. （2）此次比賽有三名同學(xué)得滿分，分別是甲、乙、丙，現(xiàn)從這三名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率．
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23. (2021·淮安模擬)
如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹(shù)高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

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24. (2020九上·仁壽期末) 某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的售價(jià)每提高0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)：
1. （1）應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元，才能使每天的利潤(rùn)為640元？
2. （2）店主想要每天獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你幫助店主確定商品售價(jià)并指出每天的最大利潤(rùn)W為多少元？
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25. (2020九上·仁壽期末) 在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；
2. （2）如圖2，①求證：BP=BF；
  ②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，求cos∠PCB的值；
  ③當(dāng)BP=9時(shí)，求BE?EF的值．
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26. (2022九上·晉江期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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