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四川省巴中市平昌縣云臺(tái)片區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·平昌月考) 下列各式中：3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 二次根式有（）個(gè).

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021九上·平昌月考) 下列方程一定是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . 2x²﹣3=2（x+1）² C . （a²+1）x²=0 D . $\text{[math]}$ =x﹣2

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3. (2021九上·平昌月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則點(diǎn)P（a，b）在（　　）

A . 坐標(biāo)原點(diǎn) B . 第一象限 C . 第二象限 D . 第三象限

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4. (2021·連云港模擬) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，x可以取2和3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·六盤水月考) 等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 27 B . 33 C . 27和33 D . 以上都不對(duì)

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6. (2021九上·平昌月考) 下列方程適合用求根公式法解的是（）

A . （x﹣3）²=2 B . 325x²﹣326x+1=0 C . x²﹣100x+2500=0 D . 2x²+3x﹣1=0

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7. (2022·揭陽(yáng)模擬) 下列方程中，兩根之和是3的是（）

A . x²﹣3x+ $\text{[math]}$ =0 B . ﹣x²+3x+ $\text{[math]}$ =0 C . x²+3x﹣ $\text{[math]}$ =0 D . x²+3x+ $\text{[math]}$ =0

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8. (2021九上·平昌月考) 最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 2 D . 4

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9. (2021九上·平昌月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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10. (2021九上·平昌月考) 若a、b、c是△ABC的三邊，且a、b、c滿足（a﹣b）（a﹣c）=0，則△ABC的形狀為（　?。?

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 無(wú)法判斷

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二、填空題

11. (2024八下·高要期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ =.

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12. (2021九上·平昌月考) 方程2x²﹣4x﹣6=0的解是．

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13. (2023九上·臨川期中) 關(guān)于x的代數(shù)式 $\text{[math]}$ +（m+2）x+（4m-7）中，當(dāng)m=時(shí)，代數(shù)式為完全平方式.

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14. (2021九上·平昌期中) 填空9x²﹣8x+=9（x）²=（3x﹣）².

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15. (2021九上·平昌月考) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ 化成最簡(jiǎn)二次根式為.

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16. (2021九上·平昌期中) 在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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17. (2021九上·平昌月考) 某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的55元降到了35元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程是.

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18. (2021九上·平昌期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為.

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19. (2021九上·平昌期中) 若方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足9a﹣3b+c=0，則方程必有一根為．

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20. (2021九上·平昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則xy=.

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三、解答題

21. (2021九上·平昌月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（x﹣1）（x+2）=1
3. （3）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
4. （4） 3（x﹣3）²﹣27=0
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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22. (2021九上·平昌月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ .

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23. (2021九上·平昌月考) 已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ －│a+b│+ $\text{[math]}$ +│b+c│+ $\text{[math]}$ .

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24. (2021九上·平昌月考) 已知x₁ ， x₂是方程2x²﹣x﹣7=0的兩根.
求：
1. （1） x₁²+x₂²
2. （2） 2x₁²+x₂﹣ $\text{[math]}$ .
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25. (2024九上·甘州月考) 已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求方程ax²+bx+c=0的根.

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26. (2021九上·平昌月考) 已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求
1. （1） Rt△ABC的面積.
2. （2）斜邊AB的長(zhǎng).
3. （3）求AB邊上的高.
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27. (2021九上·平昌月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k﹣1）x﹣k﹣1=0，
1. （1）求證：無(wú)論x取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
2. （2）若方程的兩根為x₁、x₂ ，是否存在這樣的k值，使方程的兩根的平方和為2，若存在，求出這樣的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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28. (2021九上·平昌月考) 已知： $\text{[math]}$ 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再求值.

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29. (2021九上·平昌月考) 已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
1. （1） m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
2. （2）若AB的長(zhǎng)為2，那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少？
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30. (2021九上·平昌月考) 某品牌服裝店銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，該商店為了增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)4元，那么該商店平均每天可多賣出8件，
1. （1）要想在銷售這種襯衫上平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析降價(jià)多少元利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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