初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 二次函數(shù)的應(yīng)用

更新時間：2020-12-20 瀏覽次數(shù)：188 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020九上·天津月考) 若拋物線y=﹣x²﹣8x+c的頂點在x軸上，則c的值為（）

A . ﹣16 B . 16 C . ±16 D . 8

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2. (2020九上·浙江期中) 如圖，以直線 $\text{[math]}$ 為對稱軸的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的正數(shù)解的范圍是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·嘉興月考) 如果關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸有公共點，那么m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·蚌埠月考) 下表是滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的五組數(shù)據(jù)， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則下列選項中正確的是（）

$\text{[math]}$

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

$\text{[math]}$

-0.80

-0.54

-0.20

0.22

0.72

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·瑤海月考) 如圖，用水管從某棟建筑物2.25m高的窗口A 處向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面3米，則水流下落點B離墻的距離OB是（）

A . 2.5米 B . 3米 C . 3.5米 D . 4米

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6. (2019九上·河西期中) 在一個邊長為2的正方形中挖去一個邊長為x（0＜x＜2）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·鄞州期中) 某旅游景點的收入受季節(jié)的影響較大，有時候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況.因此，公司規(guī)定：若無利潤時，該景點關(guān)閉.經(jīng)跟蹤測算，該景點一年中的利潤W（萬元）與月份x之間滿足二次函數(shù)W=﹣x²+16x﹣48，則該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（）月.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2020·寧波模擬) 已知一個直角三角形的兩邊長分別為a和5，第三邊長是拋物線y=x2-10x+21與x軸交點間的距離，則a的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 不能確定

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9. (2020九上·長葛期中) 某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少10千克．設(shè)每千克漲x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

A . y＝（50+x-40）（500﹣10x） B . y＝（x+40）（10x﹣500） C . y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D . y＝（50+x-40）（500﹣5x）

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10. (2020九上·余姚月考) 如圖，正三角形ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達(dá)點C時停止．設(shè)運動時間為x(秒)，y=PC² ，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ )

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·湛江期中) 直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是．

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12. (2020九上·瑤海月考) 如圖，若被擊打的小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的關(guān)系為h=20t-5t² ，則小球從飛出到落地所用時間為s

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13. (2019九上·北京期中) 為拉動內(nèi)需促進(jìn)消費，某品牌的電視機經(jīng)過兩次降價，從原來每臺6000元降到現(xiàn)在的每臺4860元，求平均每次的降價率是多少？設(shè)每次降價率為x，由題意列方程為．

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14. (2020九上·陸豐月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的部分圖象如圖所示．由圖象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2020九上·秀洲月考) 如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）.P為線段BC上一點，過點P作軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BDC的面積最大時，點P的坐標(biāo)為.

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三、綜合題

16. (2020九上·麗水月考) 已知拋物線y＝x²+（k﹣5）x﹣（k+4），
1. （1）求證：拋物線與x軸必有兩個交點；
2. （2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且（x₁+1）（x₂+1）＝﹣8，求二次函數(shù)的解析式．
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17. (2020九上·張家港期中) 某商店以每件60元的價格購進(jìn)一批商品，現(xiàn)以單價80元銷售，每月可售出300件.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品銷售單價每上漲1元，該商品平均每月的銷售量就減少10件，設(shè)每件商品銷售單價上漲了x元.
1. （1）若銷售單價上漲了x元，則該商品每月銷售量為件；
2. （2）寫出月銷售該商品的利潤y（元）與每件商品銷售單價上漲x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？
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18. (2020九上·永嘉期中) 如圖，某農(nóng)場擬建矩形飼養(yǎng)室ABCD，矩形一邊DC利用長為28米現(xiàn)有墻體，另外三邊用56米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的AB和BC邊各有一個2m寬的門，設(shè)DC長為x米，總占地面積為y米²。
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。
2. （2）若矩形ABCD的面積400米² ，則DC的長。
3. （3）問x為何值時，矩形ABCD的面積最大？最大面積為多少米²。
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19. (2020九上·張家港期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（-1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經(jīng)過點C（5，0）.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點P是拋物線上的一個動點（不與點A、點B重合），過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
  ①當(dāng)PE=2ED時，求P點坐標(biāo)；
  
  ②是否存在點P使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由.
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