陜西省寶雞市金臺區(qū)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2021-01-21 瀏覽次數(shù)：215 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·金臺期中) 菱形的兩條對角線分別為8和6，則菱形的周長和面積分別是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 20，48 B . 14，48 C . 24，20 D . 20，24

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2. (2021八下·蒼溪期末) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC的長為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. (2024八下·肇源期中) 下列說法中不正確的是 $\text{[math]}$

A . 四邊相等的四邊形是菱形 B . 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C . 矩形的對角線互相垂直且相等 D . 正方形的對角線相等

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4. (2023九上·沙市區(qū)期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）

A . -1 B . ±1 C . 1 D . 0

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5. (2020九上·金臺期中) 小明將分別標(biāo)有愛我中華漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外都相同，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球記下漢字后放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·東莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化為（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·遂寧期末) 如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形 $\text{[math]}$ ，若測得 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·金臺期中) 三角形兩邊的長是6和8，第三邊滿足方程x²﹣24x+140＝0，則三角形周長為（　?。?

A . 24 B . 28 C . 24或28 D . 以上都不對

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9. (2020九上·耿馬期末) 在元旦慶祝活動中，參加活動的同學(xué)互贈賀卡，共送賀卡42張，則參加活動的同學(xué)有（）

A . 6人 B . 7人 C . 8人 D . 9人

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10. (2024八下·隆回期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上一點，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .給出下列至個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·連云港月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個根是1，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·于洪期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是.

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13. (2020九上·金臺期中) 順次連接矩形各邊中點所得四邊形為.

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14. (2022·鞍山模擬) 在一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同.每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有個.

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15. (2020九上·金臺期中) 某公司前年繳稅 $\text{[math]}$ 萬元，今年繳稅 $\text{[math]}$ 萬元，該公司這兩年繳稅的平均增長率為.

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16. (2020九上·金臺期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求菱形邊上的高 $\text{[math]}$ 為.

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17. (2020九上·金臺期中) 如圖，正方形ABCD中，對角線AC ， BD交于點O ， E點在BC上，EG⊥OB ， EF⊥OC ，垂足分別為點G ， F ， AC＝10，則EG＋EF＝．

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18. (2020九上·金臺期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使頂點C恰好落在 $\text{[math]}$ 邊的中點 $\text{[math]}$ 上，點D落在 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點M.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為

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三、解答題

19. (2020九上·金臺期中) 解下列一元二次方程:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·金臺期中) 尺規(guī)作圖：畫一個菱形，使它的兩條對角線的長度分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫作法）

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21. (2020九上·金臺期中) 已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF.

求證：
1. （1） △ABE≌△ADF；
2. （2） ∠AEF=∠AFE
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22. (2020九上·金臺期中) 如圖，在長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個空白的部分作為耕地，要使得耕地的面積為 $\text{[math]}$ ，道路的寬應(yīng)為多少?

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23. (2022九上·深圳期中) 現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。
1. （1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
2. （2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。
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24. (2021九上·東臺月考) 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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25. (2020九上·金臺期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點O是邊 $\text{[math]}$ 上一個動點，過O作直線 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分線于點E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分線于點F.
1. （1）探究：線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）當(dāng)點O運動到何處，且 $\text{[math]}$ 滿足什么條件時，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形?并說明理由.
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