初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 有理數(shù)的混合運(yùn)算（...

更新時(shí)間：2020-12-10 瀏覽次數(shù)：256 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021七上·茂名月考) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（）

A . 3²與－2³ B . －2³與（－2）³ C . －3²與（－3）² D . （－3×2）³與2³×（－3）

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2. (2020七上·龍崗月考) 下列說法正確的是（）

A . 對任何有理數(shù)a總有|a|＝a B . 兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù) C . 任何數(shù)的平方總是正數(shù) D . 正數(shù)的任何正整數(shù)冪一定是正數(shù)

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3. (2020七上·佳木斯期末) 從2019年末到2020年5月2日截止，世界各國感染新冠狀肺炎病毒患者達(dá)到3315003人，將數(shù)據(jù)3315003四舍五入精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 332×10⁴ B . 3.31×10⁶ C . 3.32×10⁶ D . 3.315×10⁶

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4. (2020七上·柯橋月考) 計(jì)算（﹣0.25）²⁰²⁰×（﹣4）²⁰¹⁹的結(jié)果是（　?。?

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a、b互為相反數(shù)，e的絕對值為2，m與n互為倒數(shù)，則 $\text{[math]}$ +e²-4mn的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 無法確定

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6. (2019七上·臺州月考) 計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的.二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如 $\text{[math]}$ 表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是 $\text{[math]}$ ，那么將二進(jìn)制 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（）

A . 8 B . 15 C . 20 D . 30

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7. (2019七上·義烏期中) 一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：

會員年卡類型	辦卡費(fèi)用（元）	每次收費(fèi)（元
A類	1500	100
B類	3000	60
C類	4000	40

例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20=3500元.若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身的次數(shù)介于50-60次之間，則最省錢的方式為（）

A . 購買C類會員年卡 B . 購買B類會員年卡 C . 購買A類會員年卡 D . 不購買會員年卡

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8. (2018七上·北部灣期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·大化期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 為求1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸的值，可令S＝1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸ ，則2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰⁰⁹ ，因此2S－S＝2²⁰⁰⁹－1，所以1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸＝2²⁰⁰⁹－1．仿照以上推理計(jì)算出1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰¹⁸的值是（）

A . 3²⁰¹⁹－1 B . 3²⁰¹⁸－1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024六上·青浦期中) $\text{[math]}$ =(n為正整數(shù)).

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12. (2019七上·安陸期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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13. (2020七上·碑林期末) 如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為 $\text{[math]}$ ，則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

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14. (2019七上·柘城期中) 一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是 $\text{[math]}$ ，小麗此時(shí)在山腳測得溫度是 $\text{[math]}$ .已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低 $\text{[math]}$ ，這座山的高度大約是米.

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15. (2019七上·遂寧期中) 如果規(guī)定符號“﹡”的意義是a﹡b= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ﹡4的值為。

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16. (2020七上·興化月考) 如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是.

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17. (2020七上·仙居期中) 一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折4次可以得到條折痕.

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18. (2019七上·余杭月考) 某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式a×2³+b×2²+c×2¹+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個(gè)位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×2³+0×2²+0×2¹+1=9，計(jì)作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×2³+0×2²+1×2¹=10，計(jì)作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為．

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三、解答題

19. (2020七上·嘉祥月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2020七上·溫州月考) 若“三角” 表示適算a+b+c，“方框表示運(yùn)算x-y+z+w.
求：表示的速算，并計(jì)算結(jié)果。

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21. (2019七上·蒼溪期中) 某服裝店以每件82元的價(jià)格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)來如表所示：

售出件數(shù)

7

6

7

8

2

售價(jià)（元）

+5

+1

0

﹣2

﹣5

請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢？

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22. 德國天文學(xué)家貝塞爾推出天鵝座第61顆暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太陽到地球距離的690 000倍.用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù).光在真空中每秒可行300 000千米，從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達(dá)地球需多長時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)，1年按365天計(jì)算）？

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23. (2019七上·臨潼月考) 如圖，已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米，A地在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為-8，小烏龜從A地出發(fā)沿?cái)?shù)軸往B地方向前進(jìn)，第一次前進(jìn)1米，第二次后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又后退4米，……，按此規(guī)律行進(jìn)，（數(shù)軸的一個(gè)單位長度等于1米）
1. （1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
2. （2）若B地在原點(diǎn)的左側(cè)，經(jīng)過第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P，第六次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)P和點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離相等嗎？請說明理由；
3. （3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過30次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少米？
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24. (2020七上·南通期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右側(cè)，且到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是18；點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間，且到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是到點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離的2倍.
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是；點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是；
2. （2）若點(diǎn)P從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，在運(yùn)動過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？
3. （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為 $\text{[math]}$ 在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.
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25. (2019七上·房山期中) 定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的美好點(diǎn)．
例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的美好點(diǎn)．

如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-7，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．
1. （1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好點(diǎn)的是；寫出【N，M】美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是．
2. （2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動．當(dāng)t為何值時(shí)，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？
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26. (2018七上·皇姑期末) 圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了 $\text{[math]}$ 層，將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$

如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：
1. （1）若自上往下，在圖①每個(gè)圓圈中填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，得到圖3，寫出第11層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)；
2. （2）若自上往下，在圖①每個(gè)圓圈中填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，20，…，得到圖4，寫出第10層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)；
3. （3）根據(jù)以上規(guī)律，求圖4中第1層到第10層所有圓圈中各數(shù)之和(寫出計(jì)算過程).
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