廣東省深圳中學2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期中試卷

更新時間：2020-12-17 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020七下·織金期末) 新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學”的相關通知精神，積極開展線上教學．下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·名山期中) 已知地球上海洋面積約為361 000 000km² ， 361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 3.61×10⁶ B . 3.61×10⁷ C . 3.61×10⁸ D . 3.61×10⁹

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3. (2024八下·沅江月考) 下列各式中，計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·海倫期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·魚臺期末) △ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/p>

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C . a²=c²﹣b² D . a：b：c=3：4：6

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6. (2020八上·太和期末) 若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于x軸對稱，則m+n的值是（　?。?

A . ﹣5 B . 3 C . 1 D . -1

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7. (2020八上·福田期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八上·薛城期中) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離 $\text{[math]}$ 為0.7米，梯子頂端到地面的距離 $\text{[math]}$ 為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離 $\text{[math]}$ 為1.5米，則小巷的寬為（）

A . 2.5米 B . 2.6米 C . 2.7米 D . 2.8米

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9. (2024七下·涪城期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y=0，則a的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 無法確定

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10. (2023八上·廣州期中) 如圖，所有的四邊形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為13 cm，則圖中所有的正方形的面積之和為（）

A . 169cm² B . 196cm² C . 338cm² D . 507cm²

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11. (2021八上·岳陽期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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12. (2020·佛山模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm ， AD＝3cm ，點E是AB的中點，點P沿E﹣A﹣D﹣C以1cm/s的速度運動，連接CE、PE、PC ，設△PCE的面積為ycm² ，點P運動的時間為t秒，則y與x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020八上·福田期中) 計算： $\text{[math]}$

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14. (2020八上·福田期中) 如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點P在墻面上.若PA＝AB＝5，點P到AD的距離是3，有一只螞蟻要從點P爬到點B，它的最短行程是.

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15. (2020八上·福田期中) 若實數(shù) $\text{[math]}$ 對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．請化簡： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·臥龍期末) 已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE，以下四個結(jié)論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中結(jié)論正確的是．

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三、解答題

17. (2022九上·長沙月考) 計算：（π﹣3.14）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·福田期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·青秀月考) 如圖所示，在直角坐標系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
1. （1）作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）寫出△A₁B₁C₁的頂點坐標；
3. （3）求出△ABC的面積．
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20. (2021八下·新市區(qū)期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC邊上一點，連接BD ，將△ABC沿BD折疊，頂點C恰好落在邊AB上的點E處，若AC=2，BC=1，求CD的長．

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21. (2020八上·福田期中) 已知：一次函數(shù)圖象如圖，
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一動點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S_△_OAP＝2，求點P的坐標．
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22. (2020·長春模擬) 甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖中折線OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
1. （1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分．
2. （2）求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
3. （3）求乙比甲早幾分鐘到達終點？
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23. (2020八上·深圳期中) 模型建立：
1. （1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
  求證：△BEC≌△CDA．
2. （2）已知直線l₁：y= $\text{[math]}$ x+4與y軸交與A點，將直線l₁繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l₂ ，如圖2，求l₂的函數(shù)解析式．
3. （3）如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點D的坐標．
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