四川成都武侯區(qū)四川大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上...

更新時間：2020-12-19 瀏覽次數(shù)：202 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·哈密期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·鄄城期中) 若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（）

A . 2cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2020九上·武侯月考) 如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E， E點(diǎn)恰好為AB的中點(diǎn)，則菱形ABCD的較大內(nèi)角度數(shù)為（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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4. (2021九上·大渡口期末) 九江某快遞公司隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，業(yè)務(wù)增長迅速，完成快遞件數(shù)從六月份的10萬件增長到八月份的12.1萬件.假定每月增長率相同，設(shè)為x.則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·武侯月考) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . -3 C . 9 D . -9

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6. (2023·南崗模擬) 如圖，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·武侯月考) —元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的情況是（）

A . 沒有實數(shù)根 B . 有一個實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù) D . 有兩個不相等的實數(shù)根

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8. (2020九上·武侯月考) 如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的3倍后得到線段CD ，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （9，3） B . （3，3） C . （6，6） D . （6，4）

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9. (2020九上·武侯月考) 如圖，小穎身高為160cm，在陽光下影長AB=240cm，當(dāng)她走到距離墻角（點(diǎn)D）150cm處時，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為（）

A . 50 B . 60 C . 70 D . 80

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10. (2022九上·利川月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)
$\text{[math]}$ 的圖象可能是：（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·武侯月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九上·武侯月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2020九上·武侯月考) 兩個相似多邊形的周長的比為2：3，較大多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ，則較小多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·武侯月考) 如圖，將邊長為1的正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形 $\text{[math]}$ 的位置，則圖中陰影部分的面積為．

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15. (2021九上·東坡期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m的值為．

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16. (2024九下·滿洲里模擬) 若實數(shù)a，b滿足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，則a＋b＝.

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17. (2020九上·武侯月考) 如圖，在邊長為4正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 為腰向正方形內(nèi)部作等腰 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 并延長，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 延長線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·武侯月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到四邊形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長度的最小值是．

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三、解答題

19. (2020九上·武侯月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020九上·武侯月考) 如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比為1：2．
2. （2）求（1）中的 $\text{[math]}$ 的周長和面積．
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21. (2020九上·武侯月考) 閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)
1. （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
  設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.
  
  由題意得方程組： $\text{[math]}$
  
  消去y，化簡得： $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  ∴x₁=，x₂=
  
  ∴滿足要求的矩形B存在.
2. （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
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22. (2022九上·青島期中) 關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x²-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-4x+k=0與x²+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.
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23. (2023九上·達(dá)川月考) 如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點(diǎn)，過C點(diǎn)作CF⊥CE交AB的延長線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△CDE∽△CBF；
2. （2）若B為AF的中點(diǎn)，CB=3，DE=1，求CD的長．
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24. (2020九上·武侯月考) 在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD邊上一點(diǎn)，∠DFC＝2∠FCE．
1. （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠DFC＝60°，BE＝4，則AF＝．
2. （2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠A＝120°，∠DFC＝90°，BE＝4，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE＝12，CF＝13，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021九上·沈北期中) 已知線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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26. (2021九上·皇姑月考) “疫情”期間，李晨在家制作一種工藝品，并通過網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行線上銷售.經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價是40元/件時，每天可售出該商品60件，且售價每降低1元，就會多售出3件，設(shè)該商品的售價為x元/件（20≤x≤40）.
1. （1）請用含售價x（元/件）的代數(shù)式表示每天能售出該工藝品的件數(shù)；
2. （2）已知每件工藝品需要20元成本，每天銷售該工藝品的純利潤為900元.
  ①求該商品的售價；
  
  ②為了支持“抗疫”行動，李晨決定每銷售一件該工藝品便通過網(wǎng)絡(luò)平臺自動向某救助基金會捐款0.5元，求李晨每天通過銷售該工藝品捐款的數(shù)額.
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27. (2020九上·武侯月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，折疊 $\text{[math]}$ 使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)D處，折痕交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則HQ=．
2. （2）如圖2，折疊 $\text{[math]}$ 使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （3）如圖3，在（1）（2）的條件下，線段 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的長；若不存在，請說明理由．
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28. (2021八下·武義期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的兩直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 的長
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一個動點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一個動點(diǎn)，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是以5為邊長的正方形？若存在，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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