廣西崇左市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2020-12-24 瀏覽次數(shù)：183 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·埇橋期中) 四條線段 $\text{[math]}$ 成比例,其中 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2㎝ B . $\text{[math]}$ ㎝ C . $\text{[math]}$ D . 8㎝

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2. (2020九上·崇左期末) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的每一條曲線上， $\text{[math]}$ 都隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·崇左期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 拋物線開口向下 B . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ D . 拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·淮濱月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 可由拋物線 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A . 先向左平移3個單位，再向下平移2個單位 B . 先向左平移6個單位，再向上平移7個單位 C . 先向上平移2個單位，再向左平移3個單位 D . 先回右平移3個單位，再向上平移2個單位

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5. (2020九上·崇左期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 135°

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6. (2020九上·建華期末) 如圖，D，E分別是AB，AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A . ∠B=∠C B . ∠ADC=∠AEB C . BE=CD，AB=AC D . AD：AC=AE：AB

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7. (2024·犍為模擬) 如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 30sinα米 C . 30tanα米 D . 30cosα米

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8. (2020九上·崇左期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 與△ $\text{[math]}$ 的周長之比為（）

A . 9：4 B . 4：9 C . 3：2 D . 2：3

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9. (2020九上·崇左期末) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·平陰期末)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·崇左期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·北京期中) 已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）
①abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＜0④2a+b=0⑤b²＞4ac

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2020九上·崇左期末) 若 $\text{[math]}$ 為一銳角，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ = ．

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14. (2020九上·崇左期末) 若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是．

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15. (2020九上·崇左期末) 如圖，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上一點(diǎn)∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5，則DE＝.

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16. (2021九下·容縣期中) 如圖，一輛汽車沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的斜坡向下行駛50米，則它距離地面的垂直高度下降了米.

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17. (2020九上·崇左期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 軸，分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 圖象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若S_△_AOB=2，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2024九上·肇東期末) 如圖，坐標(biāo)系中正方形網(wǎng)格的單位長度為1，拋物線y₁=- $\text{[math]}$ x²+3向下平移2個單位后得拋物線y₂ ，則陰影部分的面積S=.

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三、解答題

19. (2020九上·崇左期末) $\text{[math]}$

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20. (2020九上·崇左期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的兩個交點(diǎn)
1. （1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
2. （2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍.
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21. (2020九上·崇左期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在 $\text{[math]}$ 軸的左側(cè)將 $\text{[math]}$ 擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為 $\text{[math]}$ ），畫出圖形，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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22. (2020九上·崇左期末) 如圖，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.
1. （1）若AE＝4，求EC的長；
2. （2）若M為BC的中點(diǎn)，S_△_ABC＝36，求S_△_ADN的值.
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23. (2020九上·崇左期末) 如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處.
1. （1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：
2. （2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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24. (2020九上·崇左期末) 某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計(jì)11萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量 $\text{[math]}$ (件)與銷售單價 $\text{[math]}$ (萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利 $\text{[math]}$ (萬元)關(guān)于銷售單價 $\text{[math]}$ (萬元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價 $\text{[math]}$ 為何值時，月獲利最大?并求這個最大值.(月獲利＝月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一月總開支)
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25. (2020九上·崇左期末) 如圖，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動，同時點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 $\text{[math]}$ 秒
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
3. （3） △ $\text{[math]}$ 能否與△ $\text{[math]}$ 相似？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，請說明理由.
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26. (2020九上·崇左期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，并且 $\text{[math]}$ ，動點(diǎn) $\text{[math]}$ 在過 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的拋物線上.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）作垂直 $\text{[math]}$ 軸的直線，在第一象限交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長有最大值時 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).并求出 $\text{[math]}$ 最大值是多少.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形?若存在，請直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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