江蘇省蘇州市常熟市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2020-12-25 瀏覽次數(shù)：228 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八上·常熟月考) 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·常熟月考) 27的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 9 D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·常熟月考) 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. (2020八上·常熟月考) 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·常熟月考) 今年10月環(huán)太湖中長跑中參賽選手達(dá)到21780人，這個(gè)數(shù)精確到千位表示約為（）

A . 2.2×10⁴ B . 22000 C . 2.1×10⁴ D . 22

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6. (2020八上·常熟月考) 如圖，△ABC，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，若AC=5，DC=6.5，則BC的長為（）

A . 13 B . 10 C . 5 $\text{[math]}$ D . 12

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7. (2020七下·潘集期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ ＋2的值( )

A . 在2和3之間 B . 在3和4之間 C . 在4和5之間 D . 在5和6之間

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8. (2021八上·漣源期末) 若等腰三角形的兩條邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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9. (2020八上·常熟月考) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底墻到左墻角的距離為1.5m，頂端距離地面2m，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面0.7m，那么小巷的寬度為（）

A . 3.2m B . 3.5m C . 3.9m D . 4m

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10. (2020八上·常熟月考) 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B’恰好在CD上，若∠BAD=110°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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二、填空題

11. (2020八上·常熟月考) 在實(shí)數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)有個(gè).

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12. (2020八上·吳江期中) 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+2和a-6，則這個(gè)數(shù)為.

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13. (2020八上·常熟月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長為.

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14. (2020八上·常熟月考) 若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，12cm，則它的面積是 $\text{[math]}$ .

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15. (2020八上·常熟月考) 一直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為

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16. (2020八上·常熟月考) 如圖，這個(gè)圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，若圖形中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，若EF=2，DE=6，則AB的長為.

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17. (2020八上·常熟月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，則AB=.

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18. (2020八上·常熟月考) 如圖，在長方形ABCD中，AB＝5，AD＝4，動(dòng)點(diǎn)P滿足 $\text{[math]}$ 長方形ABCD，則點(diǎn)P到C，D兩點(diǎn)的距離之和PC＋PD的最小值為.

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三、解答題

19. (2024七下·南昌期中) 求下列各式中x的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020八上·常熟月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020八上·常熟月考) 已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別為a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.

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22. (2022七上·周村期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）求證：DC＝AB.
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23. (2020八上·常熟月考) 如圖，一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長.

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24. (2020八上·常熟月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1．請(qǐng)同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖：
1. （1）在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形；
2. （2）在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)
3. （3）在圖3中，找一格點(diǎn)D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點(diǎn)A、C的距離相等．
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25. (2020八上·常熟月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接MN
1. （1）求證：MN⊥BD.
2. （2）若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB
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26. (2020八上·常熟月考) 閱讀與理解：折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB>AC（如圖），怎樣證明∠C>∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B>AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC=AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD $\text{[math]}$ AC’D，所以∠AC’D=∠C，又因?yàn)椤螦C’D>∠B，所以∠C>∠B.
感悟與應(yīng)用：
1. （1）如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖（3），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC=4，AD=2，CD=BC=3，
  ①求證：∠B+∠D=180°；
  ②求AB的長.
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27. (2020八上·常熟月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CA方向運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，再沿著射線AB方向運(yùn)動(dòng)，且速度始終為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
1. （1）點(diǎn)C到AB的距離為.
2. （2）是否存在某一時(shí)刻，使△PBC為等腰三角形，若存在，求出時(shí)間t；不存在，說明理由.
3. （3）請(qǐng)直接寫出使 $\text{[math]}$ 的t值.
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