湖北省隨州市大堰坡中學2021屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：167 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·隨縣月考) 已知，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經過點 $\text{[math]}$ ，則k的值為（ ?。?

A . -1 B . -2 C . 2 D . 2或-1

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2. (2020九上·隨縣月考) 用配方法解下列方程 $\text{[math]}$ 時，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·隨縣月考) 據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）

A . b=（1+22.1%×2）a B . b=（1+22.1%）²a C . b=（1+22.1%）×2a D . b=22.1%×2a

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4. (2020九上·隨縣月考) 方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（）

A . 1 B . 5 C . 1或5 D . 無解

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5. (2021·游仙模擬) 將拋物線y＝x²﹣4x﹣4向左平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的表達式為（）

A . y＝（x+1）²﹣13 B . y＝（x﹣5）²﹣5 C . y＝（x﹣5）²﹣13 D . y＝（x+1）²﹣5

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6. (2020九上·隨縣月考)
如圖，在平面直角坐標系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關系不正確的是（）

A . k=n B . h=m C . k＜n D . h＜0，k＜0

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7. (2020九上·隨縣月考) 拋物線 $\text{[math]}$ ，當k取不同的值時，拋物線的頂點恒在（）

A . 直線y=x上 B . 直線y=-x上 C . x軸上 D . y軸上

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8. (2020九上·天津月考) 同一平面直角坐標系中，拋物線y＝(x－a)²與直線y＝ax+a的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·隨縣月考) 若拋物線y=（x+1）²+c與y軸相交于點（0，﹣5），則y的最小值為（　　）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . 5

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10. (2020九上·隨縣月考) 如圖，是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一部分，給出下列命題：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的兩根分別為m、n（ $\text{[math]}$ ），則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的命題是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③④

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二、填空題

11. (2020九上·隨縣月考) 關于x的一元二次方程(m－1)x²+6x+m²－m=0的一個根x=0，則m的值是.

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12. (2023九上·豐順期末) 在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個公司有員工人.

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13. (2020九上·隨縣月考) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是.

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14. (2019九上·自貢月考) 拋物線y=﹣x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是．

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15. (2022九上·岳麓開學考) 拋物線 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小關系是.

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16. (2020九上·隨縣月考) 如圖，有一個橫截面邊緣為拋物線的隧道入口，隧道入口處的底面寬度為 $\text{[math]}$ ，兩側距底面 $\text{[math]}$ 高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為 $\text{[math]}$ ，則這個隧道入口的最大高度為 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2020九上·隨縣月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·隨縣月考) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若此方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；
2. （2）若此方程的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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19. (2021九上·吳川月考) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）若拋物線過點 $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）指出（1）中x為何值時y隨x的增大而減??；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與（1）中拋物線有兩個公共點，求m的取值范圍.
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20. (2021九上·南寧月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出它的頂點坐標和對稱軸；
2. （2）若拋物線與x軸的兩個交點為 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）直接寫出當函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時，自變量x的取值范圍.
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21. (2020九上·隨縣月考) 如圖，要建一個面積為150平方米的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻的長為18米，在與墻平行的一邊，要開一扇3米寬的門，已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫與墻垂直的一邊應長多少米？

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22. (2021九上·定海期末) 隨州某藥店經銷甲、乙兩種口罩，若甲種口罩每包利潤10元，乙種口罩每包利潤20元，則每周能賣出甲種口罩40包，乙種口罩20包.突如其來的新冠病毒嚴重影響人們生活，口罩成為人們防疫的必須品，為了解決人們所需，藥店決定把甲、乙兩種口罩的零售單價都降價x元，回報顧客.經調查，甲、乙兩種口罩零售單價分別每降1元，這兩種口罩每周可各多銷售10包.
1. （1）直接寫出甲、乙兩種口罩每周的銷售量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （包）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式；
2. （2）藥店每周銷售甲、乙兩種口罩獲得的總利潤為W（元）；
  ①如果每周甲種口罩的銷售量不低于乙種口罩的銷售量的 $\text{[math]}$ ，求W的最大值；
  
  ②若每周總利潤W（元）不低于1340元，求x的范圍.
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23. (2020九上·隨縣月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A沿 $\text{[math]}$ 向點B以 $\text{[math]}$ 秒的速度移動，同時點Q從點B沿邊 $\text{[math]}$ 向點D以 $\text{[math]}$ 秒的速度移動，有一點到終點運動即停止，設運動時間為t秒.
1. （1） $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）設 $\text{[math]}$ 的面積為s，求s關于t的函數(shù)；
3. （3） t為何值時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
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24. (2022九上·蓬安期中) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 軸上有一點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 為拋物線在 $\text{[math]}$ 軸負半軸上方的一個動點，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）拋物線對稱軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有 $\text{[math]}$ 點的坐標，若不存在請說明理由.
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