四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一診試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：93 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·游仙模擬) 下列國(guó)產(chǎn)車的標(biāo)志中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·游仙模擬) 關(guān)于x的方程（m﹣1）x²＋x＋m²＋2m﹣3＝0的一個(gè)根是0，則m的值是（）

A . 7 B . ﹣3 C . 1或﹣3 D . 0

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3. (2021·游仙模擬) 某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達(dá)80萬元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)340萬元，問二，三月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)為x，則由題意可得方程為（）

A . 80（1+x）²＝340 B . 80+80（1+x）²＝340 C . 80（1+x）+80（1+x）²＝340 D . 80+80（1+x）+80（1+x）²＝340

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4. (2021·游仙模擬) 將拋物線y＝x²﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）

A . y＝（x+1）²﹣13 B . y＝（x﹣5）²﹣5 C . y＝（x﹣5）²﹣13 D . y＝（x+1）²﹣5

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5. (2023八下·尤溪月考) 如圖，在△ABC中，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點(diǎn)C′在BC上，若∠B′C′B＝52°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 74° B . 66° C . 64° D . 76°

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6. (2021·游仙模擬) 如圖，ABCDEF是中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， D在 $\text{[math]}$ 軸上，半徑為4的正六邊形，則頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·游仙模擬) 如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠ACB＝∠AOB，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 60° B . 90° C . 100° D . 120°

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8. (2021·游仙模擬) 某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則該魚塘撈到鰱魚的概率約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·游仙模擬) 如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .把BC繞 $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 $\text{[math]}$ 恰好落在AD上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，線段BC掃過部分為扇形 $\text{[math]}$ .若扇形BCE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·潛山月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，下列說法錯(cuò)誤的是（）
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
﹣3
1
3
1
…

A . a＜0 B . 方程ax²+bx+c＝﹣2的正根在4與5之間 C . 2a+b＞0 D . 若點(diǎn)（5，y₁）、（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂）都在函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂

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11. (2023九上·路橋月考) 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G.若BG＝4，CG＝3，則CE的長(zhǎng)為（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 5 C . 5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·游仙模擬) 如圖，函數(shù)y₁＝|x²﹣m|的圖象如圖，坐標(biāo)系中一次函數(shù)y₂＝x＋b的圖象記為y₂ ，則以下說法中：①當(dāng)m＝1，且y₁與y₂恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；②當(dāng)m＝4，且y₁與y₂只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b＞ $\text{[math]}$ 或﹣2＜b＜2；③當(dāng)m＝﹣b時(shí)，y₁與y₂一定有交點(diǎn)：④當(dāng)m＝b時(shí)，y₁與y₂至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）.正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2021·游仙模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，P（x，2＋y）與Q（2y，x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則xy＝.

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14. (2021·游仙模擬) 如圖，在一次游園活動(dòng)中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明蒙上眼睛用棍子擊中了鑼面，他擊中陰影部分的概率是.

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15. (2024九上·恩施期中) 飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s＝96t﹣1.2t² ，那么飛機(jī)著陸后秒停下.

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16. (2021·游仙模擬) 已知△ABC三邊的長(zhǎng)分別為5、12、13，那么△ABC內(nèi)切圓的半徑為.

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17. (2021·游仙模擬) 若min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，當(dāng)y＝min{x² ， 2x＋4，12﹣x}時(shí)，則y的取值范圍是.

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18. (2024·連州模擬) 等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，P是AB上一點(diǎn)，AP＝2，把AP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，連接BP′，BP′的中點(diǎn)為Q，連接CQ.則CQ長(zhǎng)度的最小值是.

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三、解答題

19. (2021·游仙模擬) 解方程：x²＋2x＋1＝3x＋3

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20. (2021·游仙模擬) 在樂善中學(xué)組織的體育測(cè)試中，小壯擲出的實(shí)心球的高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ ，求小壯此次實(shí)心球推出的水平距離.

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21. (2021·游仙模擬) 疫情期間，游海中學(xué)進(jìn)行了一次線上數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)查，九（1）班數(shù)學(xué)李老師對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.60到70之間學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì)，根據(jù)情況畫出的扇形圖如圖.請(qǐng)解答下列問題：

類別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)（人數(shù)）
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	16
C	$\text{[math]}$	24
D	$\text{[math]}$	6

（1）完成頻數(shù)分布表，a= ▲ ， B類圓心角= ▲ °，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）全校九年級(jí)共有720名學(xué)生全部參加此次測(cè)試，估計(jì)該校成績(jī) $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
（3）九（1）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從D類優(yōu)生的6人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行線上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，已知這6人中有兩名是無家長(zhǎng)管理的留守學(xué)生，求恰好只選中其中一名留守學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流的概率.

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22. (2021·游仙模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）.以點(diǎn)（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁
1. （1）在坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁
2. （2）若△ABC上有一點(diǎn)P（m，n），直接寫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo).
3. （3）求旋轉(zhuǎn)中線段AC所經(jīng)過部分的面積.
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23. (2021·游仙模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣4x+3＝0有兩個(gè)不等的實(shí)根.
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，△ABC的三條邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣4x+3＝0，求△ABC的周長(zhǎng).
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24. (2021·游仙模擬) 如圖，游仙怡心月季養(yǎng)植園是一個(gè)矩形ABCD，AD＝32米，AB＝20米.為了便于養(yǎng)護(hù)與運(yùn)輸，養(yǎng)植園內(nèi)留有四橫四縱等寬道路，養(yǎng)植面積與道路面積比為7：3
1. （1）求道路的寬度.
2. （2）養(yǎng)植區(qū)域內(nèi)月季盆裁要均勻擺放，即每平方米擺放的盆數(shù)一樣.每平方米最多能擺放36盆，密度越大，花的品質(zhì)會(huì)下降，每盆月季的出售價(jià)也會(huì)隨之降低.大棚內(nèi)現(xiàn)在每平米有月季小盆栽10盆，每盆的出售價(jià)為5元.分析發(fā)現(xiàn)：每平方米每增加5盆，每盆的出售價(jià)會(huì)下降0.5元.老板準(zhǔn)備增加養(yǎng)植數(shù)量，以獲得最多的出售總額，那么每平米應(yīng)該養(yǎng)植多少盆月季小盆栽才能使出售總額最多？
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25. (2021·游仙模擬) 如圖1，O是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，⊙O與BC交于E、F兩點(diǎn)，與AB相切于點(diǎn)D，連接AO交⊙O于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ .
1. （1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想.
2. （2）如圖2，延長(zhǎng)AO交⊙O于Q點(diǎn)，連接DE、DF，DQ，F(xiàn)Q，F(xiàn)Q＝ $\text{[math]}$ ， ED＝5，求DQ的長(zhǎng).
3. （3）如圖3，若DE＝5，連接DF、DP、PF，設(shè)DP＝x，△DPF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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26. (2021·游仙模擬) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣4
1. （1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）如圖1，過C作x軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)M，連接AM、BM，在y軸上是否存在點(diǎn)N，使∠ANB＝∠AMB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
3. （3）把線段OC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使C點(diǎn)恰好落在拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)P處，如圖2，再將線段OP繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得線段PQ，請(qǐng)計(jì)算Q點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷Q點(diǎn)在拋物線上嗎？
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