湖南省邵陽(yáng)市邵東市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024九上·邵東月考) 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·邵東月考) 對(duì)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 它的圖像分布在一、三象限 B . 它的圖象與坐標(biāo)軸可以相交 C . 它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x的增大而增大

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3. (2024九上·邵東月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則a滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邵東月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·邵東月考) 在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如表所示：
體積 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
壓強(qiáng) $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則可以反映 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·邵東月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·邵東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（? ）

A . 4，﹣2 B . ﹣4，﹣2 C . 4，2 D . ﹣4，2

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8. (2024九上·甘州期中) 在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm² ，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（　?。?p>

A . x²+130x﹣1400＝0 B . x²+65x﹣350＝0 C . x²﹣130x﹣1400＝0 D . x²﹣65x﹣350＝0

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9. (2024九上·邵東月考) 如果點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·邵東月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（?? ）

A . 2 B . 0 C . 1 D . 2或0

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二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11. (2024九上·邵東月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2024九上·邵東月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·邵東月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2024九上·邵東月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·邵東月考) 若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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16. (2024九上·邵東月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根， $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·海珠月考) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”，其規(guī)則為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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18. (2024九上·邵東月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

19. (2024九上·邵東月考) 已知y＝y(tǒng)₁+y₂ ，其中y₁與x成正比例．y₂與x²成反比例．且當(dāng)x＝2和x＝3時(shí)．y的值都為19，求y與變量x的函數(shù)關(guān)系式．

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20. (2024九上·邵東月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·邵東月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若此方程的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求證：無(wú)論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
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22. (2024九上·邵東月考) 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；
2. （2）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？
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23. (2024九上·潮南月考) 隨旅游旺季的到來(lái)，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬(wàn)人，4月份游客人數(shù)為2.5萬(wàn)人．
1. （1）求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬(wàn)人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬(wàn)人？
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24. (2024九上·邵東月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
2. （2）請(qǐng)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的取值范圍
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25. (2024九上·德陽(yáng)期中) 閱讀理解以下內(nèi)容，解決問(wèn)題：
解方程： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 方程即為： $\text{[math]}$ ，
設(shè) $\text{[math]}$ ，原方程轉(zhuǎn)化為： $\text{[math]}$
解得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，即 $\text{[math]}$ ，不成立．
$\text{[math]}$ 綜上所述，原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
以上解方程的過(guò)程中，將其中 $\text{[math]}$ 作為一個(gè)整體設(shè)成一個(gè)新未知數(shù) $\text{[math]}$ ，從而將原方程化為關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，像這樣解決問(wèn)題的方法叫做“換元法”（“元”即未知數(shù)）．
1. （1）已知方程： $\text{[math]}$ ，若設(shè) $\text{[math]}$ ，則利用“換元法”可將原方程化為關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程是______；
2. （2）仿照上述方法，解方程： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024九上·邵東月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

體積 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
壓強(qiáng) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$