2017年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷

更新時間：2017-10-19 瀏覽次數(shù)：1199 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·婁底) 2017的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2017 C . ﹣2017 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·婁底) 十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央把脫貧攻堅擺到治國理政的突出位置，2013﹣2017年這5年約有6600萬人將脫貧，相當于一個法國的人口，將“6600萬”這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是（）

A . 6.6×10³ B . 6.6×10⁷ C . 6.6×10⁸ D . 6.6×10¹¹

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3. (2017·婁底) 甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·瓦房店期末) 在射擊訓練中，小強哥哥射擊了五次，成績（單位：環(huán)）分別為：8，9，7，10，9，這五次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 9，9 B . 7，9 C . 9，7 D . 8，9

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5. (2017·婁底) “珍愛生命，拒絕毒品”，學校舉行的2017年禁毒知識競賽共有60道題，曾浩同學答對了x道題，答錯了y道題（不答視為答錯），且答對題數(shù)比答錯題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·婁底) 如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·婁底) 若關于x的一元二次方程kx²﹣4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k=4 B . k＞4 C . k≤4且k≠0 D . k≤4

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8. (2017·婁底) 如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=kx﹣1（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七上·松桃月考) 如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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10. (2017·婁底) 如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（3，0），B（0，4），把線段AB繞點A旋轉后得到線段AB′，使點B的對應點B′落在x軸的正半軸上，則點B′的坐標是（）

A . （5，0） B . （8，0） C . （0，5） D . （0，8）

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11. (2017·婁底) 湖南省2017年公務員錄用考試是這樣統(tǒng)計成績的，綜合成績=筆試成績×60%+面試成績×40%，小紅姐姐的筆試成績是82分，她的競爭對手的筆試成績是86分，小紅姐姐要使自己的綜合成績追平競爭對手，則她的面試成績必須比競爭對手多（）

A . 2.4分 B . 4分 C . 5分 D . 6分

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12. (2017·婁底) 已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a，b為常數(shù)，且ab≠0）表示焦點在x軸上的雙曲線，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦點在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（）

A . m＞2 B . m＞﹣3 C . m≥﹣3 D . ﹣3＜m＜2

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二、填空題

13. (2017·婁底) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2017·婁底) 如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，請你添加一個條件（不添加字母和輔助線），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是．

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15. (2020·師宗模擬) 在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S₁ ， S₂ ， S₃中的兩個，能讓燈泡L₁發(fā)光的概率是．

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16. (2017·婁底) 湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國地圖》，將南海諸島與中國大陸按同比例尺1：6700000表示出來，使讀者能夠全面、直觀地認識我國版圖，若在這種地圖上量得我國南北的圖上距離是82.09厘米，則我國南北的實際距離大約是千米（結果精確到1千米）

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17. (2017·婁底) 劉莎同學用火柴棒依圖的規(guī)律擺六邊形圖案，用10086根火柴棒擺出的圖案應該是第個．

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18. (2017·婁底) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，點D為AC的中點，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CB上的動點，且∠EDF=90°，若ED的長為m，則△BEF的周長是（用含m的代數(shù)式表示）

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三、解答題

19. (2017·婁底) 計算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣4cos45°+（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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20. (2017·婁底) 先化簡，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）²﹣（2a²﹣ab），其中a，b是一元二次方程x²+x﹣2=0的兩個實數(shù)根．

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四、解答題

21. (2017·婁底) 為給研究制定《中考改革實施方案》提出合理化建議，教研人員對九年級學生進行了隨機抽樣調查，要求被抽查的學生從物理、化學、政治、歷史、生物和地理這六個選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）被抽查的學生共有多少人？
2. （2）將折線統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）我市現(xiàn)有九年級學生約40000人，請你估計首選科目是物理的人數(shù)．
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22. (2017·婁底) 數(shù)學“綜合與實踐”課中，老師帶領同學們來到婁底市郊區(qū)，測算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學利用已學的數(shù)學知識設計了一個實踐方案，并實施了如下操作：先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處，測得山坡BC的坡度為1：0.6，請你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）

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五、解答題

23. (2017·婁底) 坐火車從上海到婁底，高鐵G1329次列車比快車K575次列車少要9小時，已知上海到婁底的鐵路長約1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
1. （1）求K575的平均速度；
2. （2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？
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24. (2017·婁底) 如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．
1. （1）求證：△ABG≌△CDE；
2. （2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；
3. （3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．
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六、解答題

25. (2017·婁底) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC的中點，OE交CD于點F．
1. （1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的長；
2. （2）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
3. （3）求證：2CE²=AB?EF．
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26. (2017·婁底) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設點D的運動時間為t秒．
1. （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
2. （2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
3. （3）設四邊形DECO的面積為s，求s關于t的函數(shù)表達式．
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試卷信息

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初中

高中

2017年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷

副標題：

*注意事項：

2017年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷

試題分析

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