1. (2017·婁底) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設(shè)點D的運動時間為t秒．

1. （1） 求拋物線的解析式和對稱軸；
3. （2） 是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
   
5. （3） 設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．