云南省昭通市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：8 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2023九上·蘭溪月考) “明天是晴天”這個事件是（　?。?

A . 確定事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 隨機事件

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2. (2024九上·昭通期末) 二次函數(shù)y＝（x﹣2）²+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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3. (2024九上·昭通期末) 各學(xué)科的圖形都蘊含著對稱美，下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·昭通期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（　　）

A . 4 B . ﹣4 C . 1 D . ﹣1

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5. (2024九上·昭通期末) 如圖，點A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，則∠BAC的度數(shù)為（）.

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. (2024九上·昭通期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（1，﹣2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　?。?

A . （﹣1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣2，1） D . （2，﹣1）

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7. (2024九上·拱墅月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點A與⊙C的位置關(guān)系是（）

A . 點A在⊙C內(nèi) B . 點A在⊙C上 C . 點A在⊙C外 D . 無法確定

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8. (2024九上·昭通期末) 如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°得到△COD ，若∠A＝100°，∠D＝50°，則∠BOC的度數(shù)是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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9. (2024九上·昭通期末) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣6x﹣7＝0的兩個根，則（　?。?

A . x₁+x₂＝6 B . x₁+x₂＝﹣6 C . x₁x₂＝ $\text{[math]}$ D . x₁x₂＝7

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10. (2023九上·光明期中) 在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中白球約有（　　）

A . 5個 B . 10個 C . 15個 D . 25個

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11. (2024九上·柯城期中) 一個圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2024九上·浙江期中) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C ，對稱軸為直線x＝﹣1，點B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?p>

A . AB＝4 B . b²﹣4ac＞0 C . ab＜0 D . a﹣b+c＜0

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二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13. (2024九上·浙江期中) 請寫出一個開口向下，經(jīng)過原點的二次函數(shù)的表達式．

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14. (2024九上·昭通期末) 已知m是關(guān)于x的方程x²﹣2x﹣3＝0的一個根，則2m²﹣4m+2＝．

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15. (2024九上·昭通期末) 在三張完全相同的卡片上，分別畫有正三角形、正方形、正五邊形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率是．

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16. (2024九上·昭通期末) 用一個圓心角為120°，半徑為2cm的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 cm ．

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

17. (2024九上·昭通期末) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣8＝0；
2. （2）（x+4）²＝5（x+4）．
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18. (2024九上·昭通期末) 如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點，過點C作CD⊥AB ，交半圓于點D ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·昭通期末) 學(xué)校有一個面積為182平方米的長方形的活動場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成.請你計算一下活動場地的長和寬.

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20. (2024九上·昭通期末) 太陽發(fā)出的光經(jīng)過三棱鏡折射后，可以形成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光組成的光帶，這是光的色散現(xiàn)象，說明太陽發(fā)出的白光是由不同色光組成的．自然界大部分彩色的光都可以通過紅、綠、藍三種顏色的光按照不同比例混合而成，所以這三種色光又被稱為光的“三原色”．在一次數(shù)學(xué)課上，老師利用光的三原色設(shè)計了一個“配紫色”游戲，如圖所示是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個扇形，分別對應(yīng)紅、綠、藍三種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，記下兩次指針指向的區(qū)域（若指針指向扇形分界線，則需要重新轉(zhuǎn)動），如果轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍色，則可以配成紫色．
1. （1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）求轉(zhuǎn)動2次轉(zhuǎn)盤，恰好可以配成紫色的概率．
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21. (2024九上·昭通期末) 正方形ABCD的邊長為5，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM ．
1. （1）求證：△DEF≌△DMF；
2. （2）若AE＝2，求EF的長．
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22. (2024九上·昭通期末) 隨著互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的日趨成熟和完善，電子商務(wù)在近幾年得到了迅猛的發(fā)展．某電商以每件40元的價格購進某款T恤，以每件60元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，“元旦”的前一周的銷量為500件，該電商在“元旦”期間進行降價銷售，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該T恤在“元旦”前一周銷售量的基礎(chǔ)上，每降價1元，銷售量就會增加50件．設(shè)該T恤的定價為x元，獲得的利潤為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若要求銷售單價不低于成本，且按照物價部門規(guī)定銷售利潤率不高于30%，如何定價才能使得利潤最大？并求出最大利潤是多少元？（利潤率＝ $\text{[math]}$ ×100%）
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23. (2024九上·昭通期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，E、C是⊙O上的兩點，且 $\text{[math]}$ ，連接AE、AC ，過點C作CD⊥AE交AE的延長線于點D ．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若AB＝4，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．
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24. (2024九上·昭通期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2m+1，7）在拋物線y＝x²﹣（m+2）x+m（m是常數(shù)）上．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)m＞0時，若拋物線y＝x²﹣（m+2）x+m與直線y＝x+n（n是常數(shù)）在第四象限內(nèi)有兩個交點，請求出n的取值范圍．
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