黑龍江省哈爾濱市五常市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：267 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·綏寧期中) 下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·湛江月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方后所得的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·瀘州期中) 一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　?。?/p>

A . x=0 B . x=1 C . x=0或x=﹣1 D . x=0或x=1

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4. (2020九上·香坊期末) 已知拋物線的解析式為y=（x-2）²+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）.

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （1，2）

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5. (2022九下·長沙月考) 將拋物線y＝ $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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6. (2024九下·遂寧模擬) 已知二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，設(shè)自變量的值分別為x₁ ， x₂ ， x₃ ，且－3<x₁<x₂<x₃ ，則對應(yīng)的函數(shù)值y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₁<y₂<y₃ C . y₂>y₃>y₁ D . y₂<y₃<y₁

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7. (2020九上·五常期末) 如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD＝（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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8. (2020九上·五常期末) 如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為（）

A . 10平方米 B . 10π平方米 C . 100平方米 D . 100π平方米

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9. (2021九上·梅里斯期末) 下列說法正確的是（）

A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 同圓中，圓周角等于圓心角的一半 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓

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10. (2024七下·彰武期末) 下列事件中是必然事件是（）

A . 明天太陽從西邊升起 B . 籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中 C . 實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 D . 拋出一枚硬幣，落地后正面向上

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二、填空題

11. (2024九上·克東期中) 三角形兩邊長分別是4和2，第三邊長是2x²﹣9x+4＝0的一個(gè)根，則三角形的周長是．

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12. (2020九上·五常期末) 函數(shù)y＝x²﹣4x+3的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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13. (2023九上·西吉期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2020九上·五常期末) 拋物線y=﹣2x²+4x﹣1的對稱軸是直線．

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15. (2020九上·五常期末) 四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， ∠A＝125°，則∠C的度數(shù)為°．

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16. (2020九上·五常期末) △ABC中，∠A＝90°，AB＝AC ，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D ，若BC＝12cm ，則⊙A的半徑為cm ．

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17. (2020九上·五常期末) 邊長為4cm的正三角形的外接圓半徑長是cm ．

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18. (2020九上·五常期末) 某扇形的弧長為πcm，面積為3πcm² ，則該扇形的半徑為cm

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19. (2020九上·臨江期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=.

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20. (2020九上·五常期末) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為．

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三、解答題

21. (2020九上·五常期末) 解方程：2x²﹣5x﹣7＝0．

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22. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上.
1. （1）在方格紙中畫出以 $\text{[math]}$ 為一條直角邊的等腰直角 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上.
2. （2）在方格紙中畫出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，直接寫出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2023九上·樂昌期中) 如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計(jì)劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．

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24. (2020九上·五常期末) 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
1. （1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？
2. （2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？
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25. (2021九上·梅里斯期末) 隨著冬季的來臨，為了方便冰雪愛好者雪上娛樂，某體育用品商店購進(jìn)一批簡易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．
1. （1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
2. （2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？
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26. (2020九上·五常期末) 在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．
1. （1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E在直徑AB上，CE交AD于點(diǎn)F ，若AF＝CF ，求證：AD＝2CE；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD ，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的長．
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27. (2020九上·五常期末) 已知拋物線y＝x²﹣2和x軸交于A ， B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊）兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C ， P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求出A ， C的坐標(biāo)；
2. （2）求動(dòng)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過P的直線交x軸于E ，若△POE和△POC全等，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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