浙江省紹興市新昌縣拔茅中學(xué)等五校2022-2023學(xué)年八年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：100 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2022八上·新昌期中) 下列各組分別是三根木棒的長度，其中能構(gòu)成三角形的是（）

A . 4cm，7cm，3cm B . 7cm，8cm，9cm C . 4.5cm，10cm，5cm D . 2cm，2.5cm，5cm

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2. (2022八上·新昌期中) 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·新昌期中) 下列各組圖形中，表示AD是△ABC中BC邊的高的圖形為（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·新昌期中) 將一副三角板按如圖方式重疊，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·新昌期中) 如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條 EF 固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 兩點(diǎn)確定一條直線 C . 兩點(diǎn)之間線段最短 D . 三角形內(nèi)角和 180°

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6. (2022八上·新昌期中) 尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于 $\text{[math]}$ CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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7. (2022八上·新昌期中) 對(duì)于命題“若 a²>b² ，則 a>b”，下面四組關(guān)于 a，b 的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）

A . a= 3，b= 2 B . a= - 1，b= 3 C . a= -3，b= 2 D . a= 3，b= -1

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8. (2022八上·新昌期中) 如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E，且AB＝9，AC＝6，則△ACD的周長是（）

A . 10.5 B . 15 C . 12 D . 18

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9. (2024八上·廣州月考) 若一個(gè)等腰三角形的一條邊是另一條邊的k倍，我們把這樣的等腰三角形叫做“k倍邊等腰三角形”．如果一個(gè)等腰三角形是“4倍邊等腰三角形”，且周長為18cm，則該等腰三角形底邊長為（）

A . 12cm B . 12cm或2cm C . 2cm D . 4cm或12cm

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10. (2022八上·新昌期中) 如圖，M，A，N是直線l上的三點(diǎn)，AM=3 ， AN=5， P是直線l外一點(diǎn)，且∠PAN＝60°， AP=1，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，向點(diǎn)N移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)N停止，在△APQ形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）

A . 直角三角形—等邊三角形—直角三角形—等腰三角形 B . 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等邊三角形 C . 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D . 等腰三角形—直角三角形—等邊三角形—直角三角形

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2022八上·新昌期中) 把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：．

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12. (2022八上·新昌期中) 如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠DCE=度．

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13. (2022八上·新昌期中) 如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是．

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14. (2022八上·新昌期中) 如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，∠A =∠E ，要使△ABC≌△EDF，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．

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15. (2022八上·新昌期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ，且S₁＝4，S₂＝16．則S₃＝．

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16. (2022八上·新昌期中) 如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高線，連接DE，若AE＝4，CE＝1，則DE＝．

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三、解答題（共52分）

17. (2022八上·新昌期中) 如圖，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，且AD＝AE．求證：BD＝CE．

請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：

證明：在△ABD和△ACE中，

$\text{[math]}$

∴△ABD≌△ACE （）

∴BD＝CE（）

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18. (2022八上·新昌期中) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．

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19. (2022八上·新昌期中) 如圖， AC=DB ， AB=DC .
1. （1）求證：△ABC≌△DCB .
2. （2）線段EB與EC相等嗎？請(qǐng)說明理由.
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20. (2022八上·新昌期中) 如圖，在△ABC中，BE=BF ， ∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF ．
1. （1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF .
2. （2）延長AE交CF于點(diǎn)D，請(qǐng)判斷直線AE與CF的位置關(guān)系。
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21. (2022八上·新昌期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．

⑴作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A′B′C′；

⑵若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積；

⑶在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡）．

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22. (2022八上·新昌期中) 如圖，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑的弧分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，連接BD，ED．
1. （1）寫出圖中所有的等腰三角形，并說明理由。
2. （2）若∠A＝30°，求∠ABD的度數(shù)．
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23. (2022八上·新昌期中) 如圖
1. （1）如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE＝AD，連結(jié)BE.求證：△ACD≌△EBD.
2. （2）如圖2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥AC.求△ABC的面積.
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24. (2022八上·新昌期中) 如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：
1. （1） BP＝cm．(用t的代數(shù)式表示)
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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