重慶市永川區(qū)2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2020-11-15 瀏覽次數(shù)：166 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2020九上·泰山期末) 下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·融水期中) 在平面直角坐標系中，P（﹣1，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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3. (2020九上·東莞期中) 已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一個根，則代數(shù)式m²﹣m的值等于（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2024八下·周村期末) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（　　）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2019九上·永川期中) 已知的?O半徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P（）

A . 在?O外 B . 在?O 上 C . 在?O 內(nèi) D . 無法確定

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6. (2024九上·蘇州月考) 拋物線y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的對稱軸是直線（）

A . x＝1 B . x＝－1 C . x＝－3 D . x＝3

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7. (2019九上·永川期中) 下列命題中，
①直徑是弦；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對的弧相等；

④等弧所對的弦相等.

⑤經(jīng)過半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線.正確的個數(shù)為（　?。?/p>

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2019九上·永川期中) 如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A . 135° B . 122.5° C . 115.5° D . 112.5°

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9. (2019九上·永川期中) 把拋物線y＝﹣2（x﹣2）²+3先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（　?。?

A . y＝﹣2（x﹣1）²+2 B . y＝﹣2（x+1）²+2 C . y＝﹣2（x﹣3）²+5 D . y＝2（x﹣3）²+5

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10. (2024九上·甘州月考) 某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為（　?。?/p>

A . 50（1+x）²=60 B . 50（1+x）²=120 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=120 D . 50（1+x）+50（1+x）²=120

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11. (2021九上·乾安期中) 拋物線y=ax²+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2019九上·永川期中) 如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回.點P在運動過程中速度大小不變.則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2021九上·和平期末) 方程x²＝2x的解是.

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14. (2024九上·浙江期中) 若函數(shù)y=mx²+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是．

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15. (2020九上·平羅期末) 如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好經(jīng)過點C，連接BB′，則∠BAC′的度數(shù)為°.

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16. (2019九上·永川期中) 如圖在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x²﹣4x+6上運動.過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，則對角線BD的最小值為.

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17. (2021九上·蘭山期中) 如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B，并與⊙O的切線，分別相交于C，D，已知△PCD的周長等于10cm，則PA= cm.

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18. (2019九上·永川期中) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，0）（3，0）兩點，給出的下列6個結(jié)論：
①ab＜0；

②方程ax²+bx+c＝0的根為x₁＝﹣1，x₂＝3；

③4a+2b+c＜0；

④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；

⑤當y＞0時，﹣1＜x＜3；

⑥3a+2c＜0.

其中不正確的有.

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三、解答題

19. (2019九上·永川期中) 解方程：
1. （1） 2（x+2）²﹣8＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ x²＝6x﹣ $\text{[math]}$
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20. (2019九上·永川期中) 已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a＝1，c＝4，且關(guān)于x的方程x²﹣4x+b＝0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.

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21. (2020九上·北京月考) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，
  $\text{[math]}$ 點A經(jīng)過的路徑 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ 結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 的坐標為．
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22. (2019九上·永川期中) 如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O點D.點E在⊙O上.
1. （1）若∠AOC＝40°，求∠DEB的度數(shù)；
2. （2）若OC＝3，OA＝5，求AB的長.
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23. (2019九上·永川期中) 鮮豐水果店計劃用 $\text{[math]}$ 元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.
1. （1）據(jù)調(diào)查，當該種水果禮盒的售價為 $\text{[math]}$ 元/盒時，月銷量為 $\text{[math]}$ 盒，每盒售價每增長 $\text{[math]}$ 元，月銷量就相應(yīng)減少 $\text{[math]}$ 盒，若使水果禮盒的月銷量不低于 $\text{[math]}$ 盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?
2. （2）在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進價提高了 $\text{[math]}$ ，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了 $\text{[math]}$ ，月銷量比(1)中最低月銷量 $\text{[math]}$ 盒增加了 $\text{[math]}$ ，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2019九上·永川期中) 如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD．
1. （1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長；
2. （2）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
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25. (2020八下·大埔期末) 將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.
1. （1）將圖①中的△A₁B₁C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P₁是A₁C與AB的交點，點Q是A₁B₁與BC的交點，求證：CP₁=CQ；
2. （2）在圖②中，若AP₁=2，則CQ等于多少？
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26. (2019九上·永川期中) 如圖①拋物線y＝ax²+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
1. （1）試求拋物線的解析式；
2. （2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
3. （3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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