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浙江省溫州市2019-2020學年高一上學期數(shù)學期末考試試卷...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：195 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020高一上·溫州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·溫州期末) 已知sin $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則cos (π＋α)的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·溫州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的始邊在 $\text{[math]}$ 軸的非負半軸上，頂點在坐標原點，且終邊過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·郴州期末) 若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 0或1

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5. (2020高一上·溫州期末) 設實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·溫州期末) 將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度后得到 $\text{[math]}$ 的圖象，則下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個周期 B . $\text{[math]}$ 的圖象關于直線 $\text{[math]}$ 對稱 C . $\text{[math]}$ 是奇函數(shù) D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減

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8. (2020高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若對任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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9. (2020高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是任意給定的兩個不等的實數(shù). 則下列函數(shù)中一定有兩個零點的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·溫州期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若對每一個確定的向量 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，則當 $\text{[math]}$ 變化時， $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、雙空題

11. (2020高一上·溫州期末) 如果一扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑等于 $\text{[math]}$ ，則該扇形的弧長為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.

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13. (2020高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·溫州期末) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足對任意實數(shù) $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、填空題

15. (2020高一上·溫州期末) 某城市的電視發(fā)射搭建在市郊的一座小山上. 如圖所示，小山高 $\text{[math]}$ 為30米，在地平面上有一點 $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ 兩點間距離為50米，從點 $\text{[math]}$ 觀測電視發(fā)射塔的視角（ $\text{[math]}$ ）為 $\text{[math]}$ ，則這座電視發(fā)射塔的高度為米.

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16. (2020高一上·溫州期末) 已知平面向 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角余弦值的最小值等于.

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17. (2022高一上·百色期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，其所有的零點依次記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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四、解答題

18. (2020高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖像如圖所示.
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的對稱中心；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2020高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2020高一上·溫州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，設函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在實數(shù) $\text{[math]}$ ，使函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)單調(diào)遞增，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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21. (2020高一上·溫州期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為外心，點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關于點 $\text{[math]}$ 對稱，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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22. (2020高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）討論 $\text{[math]}$ 的單調(diào)性；
2. （2）設 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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