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初中數學人教版八年級上學期期中考試復習專題：06 等腰三角形

更新時間：2020-10-23 瀏覽次數：275 類型：復習試卷

一、單選題

1. 等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個內角的度數分別是（）

A . 55°，55° B . 70°，40°或70°，55° C . 70°，40° D . 55°，55°或70°，40°

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2. (2020八上·溫州月考) 下列說法正確的是（）

A . 等腰三角形的角平分線、中線和高三線重合 B . 等角對等邊 C . 等腰三角形一定是銳角三角形 D . 等腰三角形兩個底角相等

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3. (2020八上·溫州月考) 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交B于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC = 60°；③點D在AB的中垂線上；④S_△DAC：S_△ABC = 1：3.其中正確的個數是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020八上·溫州月考) 若一等腰三角形的腰長為4 cm，腰上的高為2 cm，則等腰三角形的頂角為（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 以上都不對

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5. (2020八上·咸陽開學考) 如圖，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，則∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. 如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m，則圖書館A到公路的距離AB為（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 100 $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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7. (2020九上·六安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·松山期末) 用正三角形和正六邊形鋪成一個平面，則在同一個頂點處，正三角形和正六邊形的個數之比為（）

A . 4:1 B . 1:1 C . 1:4 D . 4:1或1:1

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二、填空題

9. (2021七上·萊西期中) 在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，則∠A的大小為．

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10. (2020八上·杭州月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D和E分別是邊BC和AC上的點，且滿足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，則∠BAC＝°.

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11. (2021八上·海城期中) 如圖，直線a，b過等邊三角形 $\text{[math]}$ 頂點A和C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為.

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12. (2021八上·北流期末) 如圖，AD，BE在AB的同側，AD＝2，BE＝2，AB＝4，點C為AB的中點，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是．

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三、綜合題

13. (2023九上·高州期末) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點O.
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）判斷△BOC的形狀，并說明理由.
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14. (2020八上·太康期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
1. （1）（問題解決）
  如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；
2. （2）（類比探究）
  如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
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15. (2020七下·成華期末) 已知：如圖，點B在線段AD上， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BDE都是等邊三角形，且在AD同側，連接AE交BC于點G，連接CD交BE于點H，連接GH．
1. （1）求證：AE=CD；
2. （2）求證：AG=CH；
3. （3）求證：GH∥AD．
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