河南省南陽(yáng)市唐河縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：392 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題

1. (2019八上·唐河期中) 下列說(shuō)法中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . 64的立方根是±4 C . 6的平方根是 $\text{[math]}$ D . 25的算術(shù)平方根是5

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2. (2019八上·唐河期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·唐河期中) 下列式子中，不能用平方差公式計(jì)算的是（? ）

A . （m﹣n）（n﹣m） B . （x²﹣y²）（x²+y²） C . （﹣a﹣b）（a﹣b） D . （a²﹣b²）（b²+a²）

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4. (2019八上·唐河期中) 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . x⁶?x²＝x¹² B . x²+x²＝2x² C . (﹣c)⁸÷(﹣c)⁶＝﹣c² D . (ab³)²＝ab⁶

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5. (2020八上·樂(lè)陵月考) 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖所示，在∠AOB的兩邊OA ， OB上分別取OM＝ON ，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M ， N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線畫(huà)法中用到三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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6. (2024七下·沛縣期中) 下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·河?xùn)|期末) 如圖的面積關(guān)系，可以得到的恒等式是（　?。?

A . m（a+b+c）＝ma+mb+mc B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . （a+b）²＝a²+2ab+b²

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8. (2021八上·平邑期中)
如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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9. (2022八上·雙柏期中) 如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2019八上·唐河期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S_四邊形_AEPF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC；（4）當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF＝AP.（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（）

A . 1個(gè) B . 3個(gè) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·輝縣市月考) $\text{[math]}$ .

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12. (2019八上·唐河期中) 如圖，邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2019八上·唐河期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·東臺(tái)月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積 $\text{[math]}$ .

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15. (2019八上·唐河期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作一條直線分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，圖中全等的三角形共有對(duì).

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三、解答題

16. (2019八上·唐河期中) 計(jì)算
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
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17. (2019八上·唐河期中) 證明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等.

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18. (2019八上·唐河期中) 兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，一名同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成： $\text{[math]}$ ，另一位同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成了 $\text{[math]}$ .請(qǐng)求出原多項(xiàng)式，并將它因式分解.

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19. (2019八上·唐河期中) 先化簡(jiǎn)再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2019八上·唐河期中) 已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀；并證明你的結(jié)論；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)舉出反例（畫(huà)圖說(shuō)明，不需證明）.
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21. (2020八上·大理期末)
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）閱讀，并解決問(wèn)題：分解因式 $\text{[math]}$
  解：設(shè) $\text{[math]}$ ，則原式 $\text{[math]}$
  
  這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項(xiàng)式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們用字母將其替換，從而簡(jiǎn)化這個(gè)多項(xiàng)式，換元法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，不少問(wèn)題能用換元法解決.請(qǐng)你用“換元法”對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
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22. (2019八上·唐河期中)
1. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有何數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）拓展探究：如圖2，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖2給出的情況加以證明；
3. （3）問(wèn)題解決：如果 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4， $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上時(shí) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2019八上·唐河期中) 我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式．例
如圖1可以得到 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）根據(jù)圖2，完成數(shù)學(xué)等式： $\text{[math]}$ =；
2. （2）觀察圖3，寫(xiě)出圖3中所表示的等式：＝.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)利用（2）所得的結(jié)論求： $\text{[math]}$ 的值
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