福建省泉州市永春縣八校聯(lián)考2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：168 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2019八上·永春期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 2是﹣4的算術(shù)平方根 B . 5是（﹣5）²的算術(shù)平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 D . 27的立方根是±3

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2. (2023八上·萍鄉(xiāng)期中) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14中，無(wú)理數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2019八上·永春期中) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . a⁵÷a²＝a⁷ B . ﹣a²?a＝﹣a³ C . （m²n）³＝m⁶n³ D . （﹣m²）⁵＝﹣m¹⁰

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4. (2024七上·上海市期中) 下列各式中，計(jì)算結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·永春期中) 計(jì)算（x+3）（x﹣3）的結(jié)果是（　　）

A . x²﹣9 B . x²﹣3 C . x²﹣6 D . 9﹣x²

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6. (2021·泉州模擬) 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則 $\text{[math]}$ ﹣|b﹣a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）

A . 2a﹣b B . ﹣b C . b D . ﹣2a+b

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7. (2023·新會(huì)模擬) 已知x+y＝5，xy＝3，則x²+y²等于（）

A . ﹣19 B . 19 C . ﹣25 D . 25

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8. (2019八上·永春期中) 如果代數(shù)式4y²﹣2y+5的值為9，那么2y²﹣y+3的值等于（）

A . 5 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣5

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9. (2019八上·永春期中) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個(gè)三角形全等，則x為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 不能確定

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10. (2021八上·寧安期末) 如圖所示，H是△ABC的高AD ， BE的交點(diǎn)，且DH=DC ，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（　　）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2024八上·武山月考) 計(jì)算：x²?x³=；

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12. (2019八上·永春期中) 比較大小 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；

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13. (2019八上·永春期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2019八上·永春期中) 如圖，已知△ABC≌△DCB ，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，則∠D＝．

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15. (2019八上·永春期中) 觀察下列各式及其展開(kāi)式
（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

…

根據(jù)下圖，猜想：

（a+b）⁵＝．

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三、解答題

16. (2019八上·永春期中) 計(jì)算：（﹣1）²⁰¹⁹ $\text{[math]}$

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17. (2019八上·永春期中) 分解因式：
1. （1） 4﹣a²
2. （2） 3b²﹣12b+12
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18. (2019八上·永春期中) 計(jì)算：
1. （1） ﹣3x（x²+2x﹣3）
2. （2）（12x³﹣18x²+6x）÷（﹣6x）
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19. (2019八上·永春期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）²]÷2b ，其中a＝4，b＝﹣5．

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20. (2019八上·永春期中) 如圖，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．

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21. (2023七下·惠陽(yáng)月考) 已知x、y為實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ +y²﹣6y+9＝0，若axy﹣3x＝y ，求a的值．

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22. (2019八上·永春期中) 有一系列等式：
1×2×3×4+1＝（1²+3×1+1）²；

2×3×4×5+1＝（2²+3×2+1）²；

3×4×5×6+1＝（3²+3×3+1）²；

4×5×6×7+1＝（4²+3×4+1）²；
1. （1）根據(jù)你的觀察，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫(xiě)出9×10×11×12+1的結(jié)果；
2. （2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的結(jié)果？
3. （3）證明你的猜想．
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23. (2019八上·永春期中) 如圖，在△ABC中，AB＝BC ， ∠B＝90°，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B ， C重合），連結(jié)AD ．將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DE ，連結(jié)EC ．
1. （1）如圖1，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，依題意畫(huà)圖得到圖2．
  ①求證：∠BAD＝∠EDC；
  
  ②方方同學(xué)通過(guò)觀察、測(cè)量得出結(jié)論：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下幾個(gè)：
  
  思路一：在AB上取一點(diǎn)F使得BF＝BD ，要證∠DCE＝135°，只需證△ADF≌△DEC ．
  
  思路二：以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)F ，要證∠DCE＝135°，只需證△AFD≌△ECD ．
  
  思路三：過(guò)點(diǎn)E作BC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段EF ，要證∠DCE＝135°，只需證EF＝CF ．
  
  ……
  
  請(qǐng)你參考井選擇其中一個(gè)思路，證明∠DCE＝135°；
2. （2）如果點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，利用圖3畫(huà)圖分析，∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出∠DCE的度數(shù)并說(shuō)明理由；如果不是，也請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
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24. (2019八上·永春期中) 閱讀下列文字與例題，并解答。
將一個(gè)多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱(chēng)作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱(chēng)為分組分解法。

$\text{[math]}$
1. （1）試用“分組分解法”分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 。并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)成立。
  ①當(dāng)k=1時(shí)，求a+c的值；
  
  ②當(dāng)k≠0時(shí)，用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。
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