1. (2019八上·永春期中) 如圖，在△ABC中，AB＝BC ， ∠B＝90°，點D為直線BC上一個動點（不與B ， C重合），連結(jié)AD ． 將線段AD繞點D按順吋針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE ， 連結(jié)EC ．

1. （1） 如圖1，點D在線段BC上，依題意畫圖得到圖2．

   ①求證：∠BAD＝∠EDC；

   ②方方同學通過觀察、測量得出結(jié)論：在點D運動的過程中，總有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下幾個：

   思路一：在AB上取一點F使得BF＝BD ， 要證∠DCE＝135°，只需證△ADF≌△DEC ．

   思路二：以點D為圓心，DC為半徑畫弧交AC于點F ， 要證∠DCE＝135°，只需證△AFD≌△ECD ．

   思路三：過點E作BC所在直線的垂線段EF ， 要證∠DCE＝135°，只需證EF＝CF ．

   ……

   請你參考井選擇其中一個思路，證明∠DCE＝135°；

3. （2） 如果點D在線段CB的延長線上運動，利用圖3畫圖分析，∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎？如果是，請寫出∠DCE的度數(shù)并說明理由；如果不是，也請說明你的理由．